等差数列公式都有哪些？

撩人心动

发布于：203天前

等差数列公式都有哪些？

侄女是一名初中生，学习等差数列的时候不清楚公式有哪些，在线问等差数列公式都有哪些？

分类：初中

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等差数列的基本公式包括：

通项公式：a(n) = a(1) + (n-1) × d，其中a(n)表示第n项的值，a(1)是第一项，d是公差。

前n项和公式：S(n) = n × a(1) + n × (n-1) × d/2或S(n) = n × (a(1) + a(n)) / 2。

公差公式：d = (a(n) - a(1)) / (n-1)，其中a(n)是第n项，a(1)是第一项。

项数公式：项数 = (末项 - 首项) / 公差 + 1。

最后一项公式：最后一项 = 首项 + (项数 - 1)×公差。

等差数列求和公式：

等差数列的前n项和公式是S(n) = n × a(1) + n × (n-1) × d/2或S(n) = n × (a(1) + a(n)) / 2。

其它性质及计算方法等差数列：

当等差数列项数为奇数时，前n项和等于中间项乘以项数。

当等差数列项数为偶数时，前n项的和等于第一项和第二项和乘以项的一半。

等差数列中项求和：奇数项时，等于中间乘以项数；偶数项时，等于中间两项和乘以项数的一半。