如何判断函数有界性？

往事莫回头

发布于：147天前

侄子是一名初中生，学习函数的时候不知道该怎么判断有界性，在线问如何判断函数有界性？

分类：初中

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最常用的方法是看这个函数的值域是有限区间，则有界。另外，用有界函数的运算来判断。即两个有界函数的和，差，积是有界的。

1、理论法：若f(x)在定义域[a,b]上连续，或者放宽到常义可积（有限个第一类间断点），则f(x)在[a,b]上必然有界。

2、计算法：切分(a,b)内连续，limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在；limx→b−f(x)存在limx→b−f(x)存在则f(x)在定义域[a,b]内有界。