等比数列有哪些解法？

风雪夜归人

发布于：133天前

侄子是一名高中生，高二学习等比数列不知道有哪些解法，在线问等比数列有哪些解法？

分类：高中

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1)等比数列：a（n+1）/an=q, n是自然数。

(2)通项公式：an=a1*q^（n－1）；

推广式： an=am·q^(n－m)；

(3)求和公式：Sn=n*a1(q=1)

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

=(a1-a1q^n)/(1-q)

=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即a-aq^n)

(前提：q不等于 1)

（4）性质：

①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am·an=ap*aq；

②在等比数列中，依次每次 k项之和仍成等比数列。

(5）“G是a、B的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”

(6)在等比数列中，第一个A1和公比q都不是零。