常见收敛级数数列有哪些？

单身姑娘会发光

发布于：116天前

常见收敛级数数列有哪些？

侄子是一名初中生，学习数列的时候不知道常见收敛级数列有哪些，在线问？

分类：初中

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1. 等差数列：等差数列是指数列中相邻两个项目之间的差数列。举例来说，2, 5, 8, 11, ..，这一数列的公差为3，所以它是一个等差数列。通过公式可以解决等差数列的极限。

2. 等比列：等比列是指数列中相邻两个项目之间的比例为常数的数列。例如，3, 6, 12, 24, ..，数列的公比为2，所以它是一个等比数列。通过公式可以解决等比数列的极限。

3. 调和级数:调和级数是一个无限递减的等差数列和一个无限递增的等比数列之和。例如，1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ..，这一级数的极限是1/2。

4. 幂级数：幂级数是一个无限递减的等比数列的和。举例来说，1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + ..，这一级数的极限是π/4。

5. 对数级数：对数级数是一个无限递减的等差数列和一个无限递增的等比数列之和。举例来说，log(1) + log(2) + log(3) + log(4) + ..，这一级数的极限是-∞。

6. 指数级数：指数级数是一个无限递增的等比列。举例来说，2^0, 2^1, 2^2, 2^3, ..，这一级数没有极限。

7. 交错级数：交错级数是等差数列或等比列的交替递增和递减。例如，1, -1/2, 1/3, -1/4, ..，这一级数的极限为0。