线性代数矩阵类型有哪些？

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发布于：59天前

线性代数矩阵类型有哪些？

表妹是一名高中生，学习代数的时候不知道线性代数矩阵有哪些类型，在线问线性代数矩阵类型有哪些？

分类：高中

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方阵：行数和列数相等的矩阵。

单位矩阵：对角线上的元素为1，其余元素为0的方阵，记作I或E。

对角矩阵：只有对角线元素非零，其余元素为0的方阵。

上三角矩阵：主对角线及其上方的元素可以是任意值，主对角线下方的元素为0的方阵。

下三角矩阵：主对角线及其下方的元素可以是任意值，主对角线上方的元素为0的方阵。

零矩阵：所有元素均为0的矩阵，记作0。

行矩阵：只有一行的矩阵。

列矩阵：只有一列的矩阵。

实对称矩阵：所有元素都是实数，且转置等于自身的矩阵，即AT=A。

正交矩阵：转置等于逆矩阵的矩阵，即ATA=I。

奇异矩阵：行列式为0的矩阵，不可逆。

非奇异矩阵：行列式非零的矩阵，可逆。

满秩矩阵：秩等于其最小维度的矩阵。

降秩矩阵：秩小于其最小维度的矩阵。

上三角矩阵：主对角线以上的元素均为0的方阵。

下三角矩阵：主对角线以下的元素均为0的方阵。

标量矩阵：对角线元素相同的对角矩阵。

稀疏矩阵：大部分元素为0的矩阵。

复矩阵：元素为复数的矩阵。

整数矩阵：元素全为整数的矩阵。

二值矩阵：元素为0或1的矩阵。

正定矩阵：所有特征值均为正数的对称矩阵。

半正定矩阵：所有特征值均为非负数的对称矩阵。

负定矩阵：所有特征值均为负数的对称矩阵。

厄米特矩阵：转置共轭等于自身的方阵，常用于量子力学中。

反厄米特矩阵：转置共轭等于自身的负数方阵，常用于量子力学中。