如何求函数的值域？

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发布于：148天前

如何求函数的值域？

闺蜜的孩子是一名初中生，学习数学的时候不知道该怎么求函数的值域，在线问如何求函数的值域？

分类：初中

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1、配方，将函数配方形成顶点格式，然后根据函数的定义域，获得函数的值域。

2、常数分离法，一般是针对分数形式的函数，尽量将分子上的函数与分母相同的形式进行常数分离，以获得值域。

3、逆向求法，对y=某x的形式，可以用逆向求法，表示为x=某y，此时可以看到y的限制范围，即原值域。

4、换元法，对于函数的某一部分，比较复杂或者生疏，可以用换元法，将函数转化为熟悉的形式，从而得到解决。

5、单调法，可以先求出函数的单调性(注意先求定义域)，根据单调性在定义域中求出函数的值域。

6、基本不等式法，根据我们所学的基本不等式，可以将函数转换成可以使用基本不等式的形式，以求值域。

7、数字结合法，可以根据函数给出的公式，绘制函数的图形，在图形上找出相应的点，并求出值域。

8、求导法，求出函数的导数，观察函数的定义域，将端点值与极值进行比较，求出最大值和最小值，即可到达值域。

9、判别方法，将原始函数变成x的一元二次方程，这个方程必须有解，利用方程有解的条件获得y的取值范围，即原始函数的值域。