如何证明周期函数？

神武★大帝

发布于：148天前

妹妹是一名初中生，学习函数的时候不知道该怎么证明周期函数，在线问如何证明周期函数？

分类：初中

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直观法:如果函数的图像可以通过重复平移连接到某个段落，那么函数就是一个周期函数。例如，正弦函数和余弦函数的图像是由某个段落的重复平移形成的。

使用函数运算特性：通过函数运算特性来判断函数的周期性。举例来说，对于函数f，(x)，若有非零常数T，则使定义区域内的每个x都有f，(x+T)=f(x)成立，则f(x)这是一个周期函数。

公式法：用特定的公式证明。举例来说，对于函数f(x)，假如有一个非零常数T，使f(x+T)=f(x)成立，则f(x)这是一个周期函数。另外，f等特定的周期公式也可以证明。(x+a)=-f(x)周期为2a。