红颜为谁美︶
发布于：105天前
如何判断二元函数？
闺蜜的孩子是一名初中生，学习函数的时候不知道该怎么判断，在线问如何判断二元函数？
分类：初中
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极限定义：根据极限定义判断。对函数而言。 f(x, y) 在点 (a, b) 处处连续，需满足下列条件：
f(x, y) 在点 (a, b) 定义存在于哪里(即函数在这个点上有意义)；
lim[(x, y)→(a,b)] f(x, y) 存在；
lim[(x, y)→(a,b)] f(x, y) =f(a,b)。
若满足上述条件，则函数在点。 (a, b) 处连续。
分别判断两个单变量函数的连续性： f(x, y) 拆解成两个单变量函数 f1(x) 和 f2(y)，接着分别判断这两个函数在相应变量上的连续性。假如 f1(x) 和 f2(y)如果每个定义区域都是连续的，则可以推断。 f(x, y) 连续进入整个定义区域。
判断局部连续性:通过局部连续性判断整体连续性。通过观察函数的图像或使用数值接近的方法，可以选择点。 (a, b) 计算邻域内的某些点，看看函数在这些点上是否连续。如在点上 (a, b) 如果任何邻域的函数都是连续的，那么可以推断函数在点。 (a, b) 处连续。
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