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‌求等差数列的通项公式‌：根据等差数列的定义，通项公式为 a_n = a_1 + (n-1)dan=a1+(n−1)d，其中 a_1a1 是首项，dd 是公差‌12。

‌已知等差数列的首项和公差，求第 nn 项的值‌：使用通项公式直接计算第 nn 项的值。

‌求等差数列前 nn 项的和‌：使用求和公式 S_n = \frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)d)Sn=2n(2a1+(n−1)d) 或 S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}Sn=2n(a1+an)‌12。

‌求等差数列中有多少项满足某个条件‌：通过解不等式来找出满足条件的项数。

‌求等差数列的前 nn 项和与后 nn 项和的关系‌：利用等差数列的性质，如 S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)Sn=2n(a1+an) 和 S_{2n} - S_n = \frac{n(a_{n+1} + a_{n+2})}{2}S2n−Sn=2n(an+1+an+2)。

‌求等差数列的和等于某个数的情况下，确定首项和项数‌：通过解方程或不等式来找出满足条件的首项和项数。

‌求等差数列的和等于另一个等差数列的情况下，确定首项、项数及公差‌：利用等差数列的求和公式和性质进行计算。

‌求等差数列中的两个数之和等于某个数的情况下，确定这两个数的位置‌：通过解方程来找出满足条件的两项位置。

‌求等差数列中的两个数之积等于某个数的情况下，确定这两个数的位置‌：同样通过解方程来找出满足条件的两项位置。

‌求等差数列中的两个数之差等于某个数的情况下，确定这两个数的位置‌：利用等差数列的性质和方程求解。

‌求等差数列中的两个数之商等于某个数的情况下，确定这两个数的位置‌：通过解方程来找出满足条件的两项位置。

‌求等差数列中的两个项之和等于某个数的情况下，确定这两个项的位置‌：利用等差数列的性质和方程求解。

‌求等差数列中的两个项的积等于某个数的情况下，确定这两个项的位置‌：通过解方程来找出满足条件的两项位置。

‌求等差数列中的两个项之差等于某个数的情况下，确定这两个项的位置‌：利用等差数列的性质和方程求解。

‌求等差数列中的一个项与它前面的项和后面的项的和的比值‌：通过计算比值来找出满足条件的项。

‌求等差数列中任意两项之间的差的绝对值‌：利用等差数列的性质计算差的绝对值。

‌求等差数列的平均值‌：利用等差数列的前 nn 项和公式计算平均值。

‌已知等差数列的前 nn 项和及项数，求公差‌：通过解方程来找出公差。

‌已知等差数列的前 nn 项和及公差，求项数‌：利用等差数列的求和公式反推项数‌1。