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向量（Vector）：通常使用小写粗体字母（如 \mathbf{a}a）、带箭头的字母（如 \vec{a} a ）或大写字母加下标（如 a_ia i ）表示。向量是一个有序数组，用于描述空间中的点或方向。

矩阵（Matrix）：通常使用大写字母（如 AA）表示，有时也加上括号和元素（如 A_{ij}A ij ）。矩阵是一个二维数组，由行和列组成，常用于表示线性变换或方程组。

行列式（Determinant）：使用竖线包围矩阵元素（如 |A|∣A∣或 \det(A)det(A)）。行列式是一个标量值，用于衡量矩阵的某些性质（如可逆性）。

转置（Transpose）：在矩阵右上角标注“T”（如 A^TA T ）。将矩阵的行和列互换得到的新矩阵称为原矩阵的转置。

逆矩阵（Inverse Matrix）：在矩阵右上角标注“-1”（如 A^{-1}A −1 ）。如果矩阵 AA 存在逆矩阵，则 A \cdot A^{-1} = IA⋅A −1=I，其中 II 是单位矩阵。

标量（Scalar）：通常使用小写字母表示（如 aa、bb）。标量是仅包含一个数值的量。

单位向量（Unit Vector）：通常使用带帽子的小写字母表示（如 \hat{\mathbf{e}} e^）。模长为1的向量称为单位向量。

零向量（Zero Vector）：通常使用 \mathbf{0}0 表示。所有元素均为0的向量称为零向量。

点积（Dot Product）/ 内积（Inner Product）：表示方法为 \mathbf{a} \cdot \mathbf{b}a⋅b 或 \mathbf{a}^T \mathbf{b}a Tb。点积是两个向量的对应元素相乘后求和的结果。