河南省商丘第一高中2020-2021学年高二下学期3月月考数学理试题 Word版含简答案.doc

2021商丘一高3月月考高二数学（理科）试卷
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）
1. 设复数满足，则 ( )
A. B. C. D.
2. 阿基米德是古希腊数学家，他利用“逼近法”算出椭圆面积等于圆周率、椭圆的长半轴长、短半轴长三者的乘积．据此得某椭圆面积为，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程可以为（ ）
A. B. C. D.
3. 展开式中的系数为（ ）
A. 10 B. 24 C. 32 D. 56
4. 孪生素数猜想（素数是只有1和自身因数的正整数）是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，具体为：存在无穷多个素数p，使得是素数，素数对称为孪生素数．在不超过20的素数中随机选取两个不同的数，其中能够构成孪生素数的概率是（ ）
A. B. C. D.
5. 在二项式的展开式中,各项系数之和为,各项二项式系数之和为,且,则展开式中常数项的值为
A. 18 B. 12 C. 9 D. 6
6. 已知双曲线的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于两点，若，则C的离心率为（ ）
A. B. C. D.
7. “学****强国”是由中宣部主管，以深入学****宣传*******新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质学****平台.该平台设有“人物”、“视听学****等多个栏目.假设在这些栏目中，某时段“人物”更新了2篇文章，“视听学****更新了4个视频.一位学****者准备从更新的这6项内容中随机选取2个视频和2篇文章进行学****则这2篇文章学****顺序相邻的学法有（ ）种.
A. 36 B. 48 C. 72 D. 144
8. 设F为抛物线的焦点，过F作倾斜角为的直线与该抛物线交于两点，且为坐标原点，则的面积为（ ）
A. B. C. D.
9. 费马点是指三角形内到三角形三个顶点距离之和最小的点.当三角形三个内角均小于时，费马点与三个顶点连线正好三等分费马点所在的周角，即该点所对的三角形三边的张角相等均为.根据以上性质， 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
10. 已知椭圆的右焦点为，上顶点为，直线上存在一点P满足，则椭圆的离心率取值范围为（ ）
A. B. C. D.
11. 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.在欧洲，帕斯卡（1623～1662）在1654年发现这一规律，比杨辉要迟了393年.如图所示，在“杨辉三角”中，从1开始箭头所指的数组成一个锯齿形数列：1，2，3，3，6，4，10，5，…，则在该数列中，第37项是( )
A. 153 B. 171 C. 190 D. 210
12. 已知，设函数，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为　　
A. ， B. ， C. ， D. ，
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13. _______．
14. 已知函数的一个极值点为1，则在[-2，2]上的最小值为___________