湖北省应城县第一高级中学校合教中心2020-2021学年高二下学期4月周测数学试题（6） Word版含答案.doc

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应城一中高二年级数学学科周测试卷（6）
内容：2-1,2-2,2-3

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．有5名同学从左到右站成一排照相，其中中间位置只能排甲或乙，最右边不能排甲，则不同的排法共有（ ）
A．42种 B．48种 C．60种 D．72种
2．已知，，则z等于（ ）
A． B． C． D．
3.“”是“方程表示焦点在轴的椭圆”的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4.抛掷一颗质地均匀的骰子，记事件为“向上的点数为1或4”，事件为“向上的点数为奇数”，则（ ）
A．与互斥 B．与对立 C． D．
5．10张奖券中有4张“中奖”奖券，甲乙两人先后参加抽奖活动，每人从中不放回抽取一张奖券，甲先抽，乙后抽，在甲中奖条件下，乙没有中奖的概率为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，垂直于以为直径的圆所在平面，为圆上异于的任意一点，垂足为，点是上一点，则下列判断中不正确的是（ ）
A．⊥平面 B．
C． D．平面⊥平面
7．已知正三棱柱的底面边长为，若此三棱柱外接球的表面积为，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A． B． C． D．
8．设椭圆：（a＞b＞0）的两个焦点分别为，若在轴上方的上存在两个不同的点满足，则椭圆离心率的取值范围（ ）
A． B． C． D．
二．选择题：不同共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.
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9．袋子中有2个黑球，1个白球，现从袋子中有放回地随机取球4次，取到白球记0分，黑球记1分，记4次取球的总分数为，则（ ）
A． B．
C．X的期望 D．X的方差
10.已知、是椭圆：长轴上的两个顶点，点是椭圆上异于、的任意一点，点与点关于轴对称，则下列四个命题中正确的是（ ）
A.直线与的斜率之积为定值 B.
C.的外接圆半径的最大值为 D.直线与的交点在双曲线上
11．以下四个命题表述正确的是（ ）
A．直线恒过定点
B．圆上有且仅有3个点到直线的距离都等于1
C．曲线与曲线恰有三条公切线，则
D．已知圆，点P为直线上一动点，过点向圆引两条切线、，、为切点，则直线经过定点
12．已知，为双曲线：的左右焦点，过点作渐近线的垂线交双曲线右支于点，直线与轴交于点（，在轴同侧），连接，若内切圆圆心恰好落在以为直径的圆上，则下列结论正确的有（ ）
A． B．内切圆的半径为
C． D．双曲线的离心率为
三．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 在的展开式中，的系数是15，则__________
14.下河北疫情爆发后，某医院抽调3名医生，5名护士支援河北的三家医院，规定每家医院医生一名，护士至少一名，则不同的安排方案有________种
15. A，B，C，D四人之间进行投票，各人投自己以外的人1票的概率都是（个人不投自己的票），则仅A一人是最高得票者的概率为________．
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16.已知椭圆的左，右焦点分别为，，点为直线上的一个动点（不在坐标轴上），则当的最大值为时，椭圆的离心率是_________.
解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.已知二项式.
（1）当时，求二项式展开式中各系数的和；
（2）若二项式展开式中第9项，第10项，第11项的二项式系数和成等差数列，且二项展开式中存在常数项，求的值.


18．（1）有2个人在一座7层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，求2个人在不同层离开的概率．
（2）柜子里有3双不同的鞋，随机地取出2只，求事件“取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的， 但他们不成对”的概率．
19.某工厂生产一种航天仪器零件，每件零件生产成型后，得到合格零件的概率为0.6，得到的不合格零件可以进行一次技术处理，技术处理费用为100元/件，技术处理后得到合格零件的概率为0.5，得到的