江苏省南通市天星湖高中2020-2021学年高二下学期3月周练数学试题（03.28） Word版含答案.docx

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南通市天星湖中学高二数学周练试卷20210328
单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知复数满足，则的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．展开式中，含项的系数为（ ）
A． B． C． D．
3.已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则该双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.2
4.18世纪末期，挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数，使复数及其运算具有了几何意义，例如，,也即复数z的模的几何意义为z对应的点Z到原点的距离，在复数平面内，复数（i是虚数单位，）是纯虚数，其对应的点为,Z为曲线上的动点，则与Z之间的最小距离为（ ）
A. B.1 C. D.2
5.若，则不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
6.已知函数，若且，则的最大值为（ ）
2
A． B． C． D．
7.已知为奇函数，为偶函数，若当，，则
A.-1 B.0 C.1 D.2
8.在抛物线第一象限内一点处的切线与x轴加点上的横坐标记为，其中,已知为的前项和，若恒成立，则的最小值为（）
A.16 B.32 C.64 D.128
多项选择题:本题共4小题，每小题分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.
9.关于圆C：，下列说法正确的是（）
的取值范围是
B.若，过M（3,4）的直线与圆C相交所得弦长为，其方程为
C.若，圆C圆相交
D.若，，直线恒过圆C的圆心，则恒成立。
10.两个等差数列和，其公差分别为和其前项和分别为和，则下列命题中正确的是（ ）
A．若为等差数列，则
B．若为等差数列，则
C．若为等差数列，则
D．若，则也为等差数列，且公差为
11.若实数，则下列不等式关系正确的是（）
A. B.若
3
C.
D.若，则
12.下列关于圆锥曲线的命题中，正确的是（ ）
A. 设、为两个定点，为非零常数，，则动点的轨迹为双曲线
B. 设定圆上一定点作圆的动弦，为坐标原点，若，则动点的轨迹为椭圆
C. 方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率
D. 双曲线与椭圆有相同的焦点
三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.的展开式中的常数项是___________.
14.设曲线在点（0,1）处的切线与曲线上点处的切线垂直，则的坐标为_____．
15.已知双曲线的右顶点为， 以为圆心，为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于两点，若（其中为坐标原点），则双曲线的离心率为 ．
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16.2021年是中国传统的“牛”年，可以在平面坐标系中用抛物线与圆勾勒出牛的形象。已知抛物线的焦点为F，圆F:与抛物线Z在第一象限的交点为，直线与抛物线Z的交点为A，直线与圆F在第一象限的交点为B,则m=___________.;三角形FAB周长的取值范围为___________.
（第一空2分，第二空3分）
解答题:本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（10分）若n展开式中前三项的系数和为163，求：
(1)展开式中所有x的有理项；
(2)展开式中系数最大的项．
（18．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，且，求数列的前项和．
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19.如图，在四棱锥S－ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD为平行四边形，∠ABC＝60°，SA＝5，AB＝6，AD＝3，M为SD上一点．
(1) 求证：平面AMC⊥平面SAD；
(2) 若BS∥平面AMC，求平面SAB与平面AMC所成角的余弦值．
(第19题)
20.（12分）如图，已知抛物线F：，斜率分别为，的直线，过焦点F且交抛物线于A，B两点和C，D两点．
Ⅰ若弦AB上一点在准线上的投影为E，，，成等差数列，求抛物线的方程；
Ⅱ若，直线，的倾斜角互补，求四边形ACBD面积的最大值．
21. 已知