江苏省南通市天星湖高中2020-2021学年高二下学期数学周练试卷（2021.4.5） Word版含答案.docx

江苏省南通市天星湖中学高二周练2021.4.5
单项选择题：
1.设复（其中为虚数单位），则复数在复平面内对应的点
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.已知全集，集合，集合，则
A. B. C. D.
3.已知直线平面，则直线平面是直线的
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件
4.已知，，则的值为
A. B. C. D.
5.如图，在梯形中，已知，，为的中点，，，则
A. B.
C. D.
6.埃及金字塔之谜是人类史上最大的谜，它的神奇远远超过了人类的想象.在埃及金字塔内有一组神秘的数字，因为，，，…，所以这组数字又叫“走马灯数”.该组数字还有如下发现：，，，…，若从这组神秘数字中任选个数字构成一个三位数，剩下的三个数字构成另一个三位数
，若，则所有可能的有序实数组的个数为
A. B. C. D.
7.在平面直角坐标系中，已知圆：，若直线：上有且只有一个点满足：过点作圆的两条切线，，切点分别为，，且使得四边形为正方形，则正实数的值为
A. B. C. D.
8.已知是定义在上的奇函数，对任意两个不相等的正数，，都有，记，，，则，，的大小关系为
A. B. C. D.
多项选择题：
9.已知的二项展开式中二项式系数之和为，则下列结论正确的是
A.二项展开式中各项系数之和为
B.二项展开式中二项式系数最大的项为
C.二项展开式中无常数项
D.二项展开式中系数最大的项为
10.如图，已知函数的图象与轴交于点，，若，图象的一个最高点，则下列说法正确的是
A.
B.的最小正周期为
C.一个单调增区间为
D.图象的一个对称中心为
11.下列说法正确的是       
A. 设随机变量X等可能取1，2，3，，n，如果，则
B. 若随机变量的概率分布规律为2，3，，其中a是常数，则
C. 设离散型随机变量服从两点分布，若，则
D. 超几何分布的实质是古典概型问题
12.如图，在边长为的正方形中，点是边的中点，将沿翻折到，连结，，在翻折到的过程中，下列说法正确的是
A.四棱锥的体积的最大值为
B.当面平面时，二面角的正切值为
C.存在某一翻折位置，使得
D.棱的中点为，则的长为定值
三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13.已知数列的前项和为，且满足，．的通项公式为
14.袋中有4个红球3个黑球，从袋中任取4个球，取到1个红球得1分，取到1个黑球得3分，设得分为随机变量X，则________．
15.如图，正方形OABC的边长为a，（a＞1），函数y=3x2与AB交于点Q，函数与BC交于点P，当|AQ|+|CP|最小时，a的值为______ .
16..经过原点的直线交椭圆于P，Q两点（点P在第一象限），若点P关于x轴的对称点称为M，且，直线QA与椭圆交于点B，且满足BP⊥PQ，则直线BP和BQ的斜率之积为______ ，椭圆的离心率为______ .
二、解答题（本大题共5小题，共60.0分）
17.设{an}是公比为q的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；