人教版2021年中考数学压轴模拟试卷04 （宁夏专用）（解析版）.doc

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷
2021年中考数学压轴模拟试卷04（宁夏专用）
(满分120分，答题时间120分钟)
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）
1. 下列运算正确的是（　　）
A．6a﹣5a＝1 B．a2•a3＝a5
C．（﹣2a）2＝﹣4a2 D．a6÷a2＝a3
【答案】B
【解析】利用整式的四则运算法则分别计算，可得出答案．
6a﹣5a＝a，因此选项A不符合题意；
a2•a3＝a5，因此选项B符合题意；
（﹣2a）2＝4a2，因此选项C不符合题意；
a6÷a2＝a6﹣2＝a4，因此选项D不符合题意.
2. 在2019年某中学举行的冬季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：
成绩（m）
1.80
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
人数
1
2
4
3
3
2
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（　　）
A．1.70m，1.65m B．1.70m，1.70m
C．1.65m，1.65m D．1.65m，1.60m
【答案】D
【解析】首先根据这组数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，判断出这些运动员跳高成绩的中位数即可；然后找出这组数据中出现次数最多的数，则它就是这些运动员跳高成绩的众数，据此解答即可．
∵15÷2＝7…1，第8名的成绩处于中间位置，
∴男子跳高的15名运动员的成绩处于中间位置的数是1.65m，
∴这些运动员跳高成绩的中位数是1.65m；
∵男子跳高的15名运动员的成绩出现次数最多的是1.60m，
∴这些运动员跳高成绩的众数是1.60m；
综上，可得这些运动员跳高成绩的中位数是1.65m，众数是1.60m．
3. 一个不透明袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随机摸出一个．下列说法中，错误的是（　　）
A．第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球
B．第一次摸出的球是红球，第二次摸出的不一定是红球
C．第一次摸出的球是红球的概率是13
D．两次摸出的球都是红球的概率是19
【答案】A
【解析】根据概率公式分别对每一项进行分析即可得出答案．
A.第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是绿球，故本选项错误；
B.第一次摸出的球是红球，第二次摸出的不一定是红球，故本选项正确；
C.∵不透明袋子中装有1个红球，2个绿球，∴第一次摸出的球是红球的概率是13，故本选项正确；
D.共用9种等情况数，分别是红红、红绿、红绿、绿红、绿绿、绿绿、绿红、绿绿、绿绿，则两次摸出的球都是红球的概率是19，故本选项正确.
4. 如图摆放的一副学生用直角三角板，，与相交于点G，当时，的度数是（ ）
A. 135° B. 120° C. 115° D. 105°
【答案】D
【解析】过点G作，则有，，又因为和都是特殊直角三角形，，可以得到，有即可得出答案．
【详解】解：过点G作，有，
∵在和中，
∴
∴，
∴
故的度数是105°．
【点睛】本题主要考查了平行线的性质和三角形内角和定理，其中平行线的性质为：两直线平行，内错角相等；三角形内角和定理为：三角形的内角和为180°；其中正确作出辅助线是关键．
5. 如图，菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF＝5，则菱形ABCD的周长为（　　）
A．20 B．30 C．40 D．50
【答案】C
【解析】由三角形中位线定理可求AB＝10，由菱形的性质即可求解．
∵E，F分别是AD，BD的中点，
∴EF是△ABD的中位线，
∴EF=12AB＝5，
∴AB＝10，
∵四边形ABD是菱形，
∴AB＝BC＝CD＝AD＝10，
∴菱形ABCD的周长＝4AB＝40
6. 如图，在⊙O中，OA＝2，∠C＝45°，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．π2-2 B．π-2 C．π2-2 D．π﹣2
【答案】D
【解析】由∠C＝45°根据圆周角定理得出∠AOB＝90°，根据S阴影＝S扇形AOB﹣S△AOB可得出结论．
∵∠C＝45°，
∴∠AOB＝90°，
∴S阴影＝S扇形AOB﹣S△AOB
=90⋅π×22360-12×2×2
＝π﹣2．
7. 如图，点A在双曲线y=4x上，点B在双曲线y=12x上，且AB∥x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（　　）
A．4 B．6 C．8 D．12
【