人教版辽宁省鞍山市铁西区中考数学模拟（3月）试卷（含解析）.doc

辽宁省鞍山市铁西区中考数学模拟试卷（3月份）
一、单项选择题（共8小题，每题3分，共24分）
1．下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（　　）
A． B． C． D．
2．π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列运算中，正确的是（　　）
A．a3（﹣3a）2＝6a5 B．a3
C．（﹣2a﹣1）2＝4a2+4a+1 D．2a2+3a3＝5a5
4．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x﹣1＝0有两个实数根，则实数m的取值范围是（　　）
A．m≥0 B．m＞0 C．m≥0且m≠1 D．m＞0且m≠1
5．某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（　　）
A．10（1+x）2＝36.4
B．10+10（1+x）2＝36.4
C．10+10（1+x）+10（1+2x）＝36.4
D．10+10（1+x）+10（1+x）2＝36.4
6．三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣13x+36＝0的两根，则该三角形的周长为（　　）
A．13 B．15 C．18 D．13或18
7．抛物线y1＝ax2+bx+c与直线y2＝mx+n的图象如图所示，下列判断中：①abc＜0；②a+b+c＞0；③5a﹣c＝0；④当x＜或x＞6时，y1＞y2，其中正确的个数有（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．将一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，在Rt△EDF中，∠EDF＝90°，∠E＝45°）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C，将△EDF绕点D顺时针方向旋转α（0°＜α＜60°），DE′交AC于点M，DF′交BC于点N，则的值为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）
9．把多项式8a3﹣2a分解因式的结果是　 　．
10．若关于x的一元二次方程mx2﹣2x﹣1＝0无实数根，则一次函数y＝mx+m的图象不经过第　 　象限．
11．一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，则这2个球的颜色相同的概率是　 　．
12．如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若∠AOB＝120°，弧AB的长为12πcm，则该圆锥的侧面积为　 　cm2．
13．在△ABC中，AB＝13cm，AC＝20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为　 　cm2．
14．如图，在扇形CAB中，CD⊥AB，垂足为D，⊙E是△ACD的内切圆，连接AE，BE，则∠AEB的度数为　 　．
15．如图，OA＝AB，∠OAB＝90°，双曲线y＝经过点A，双曲线y＝﹣经过点B，已知点A的纵坐标为﹣2，则点B的坐标为　 　．
16．如图放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为1的等边三角形，点A在x轴上，点O，B1，B2，B3，…都在直线1上，则点A2019的坐标是　 　．
三、解答题
17．（8分）计算：2cos30°﹣|﹣1|+（）﹣1．
18．（8分）先化简再求值：，其中x是方程x2＝2x的根．
19．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC．
（1）利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若BC＝8，CD＝5，则CE＝　 　．
20．（10分）为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成图1的条形统计图和图2扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：
（1）求参加比赛的学生共有多少名？并补全图1的条形统计图．
（2）在图2扇形统计图中，m的值为　 　，表示“D等级”的扇形的圆心角为　 　度；
（3）组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．
21．（10分）如图，在一次军事演****中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截，红方行驶1000米到达C处后，因前