人教版辽宁省本溪市第八中学中考数学试卷（含解析）.doc

辽宁省本溪市第八中学中考数学试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．在﹣7，5，0，﹣3这四个数中，最大的数是（　　）
A．﹣7 B．5 C．0 D．﹣3
2．在下列四个银行标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列运算正确的是（　　）
A．a3+a4＝a7 B．2a3•a4＝2a7 C．（2a4）3＝8a7 D．a14÷a2＝a7
4．三个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（　　）
A． B． C． D．
5．一组数据23、20、20、21、26，这组数据的中位数和众数分别是（　　）
A．21，20 B．22，20 C．21，26 D．22，26
6．下列成语所描述的事件是确定性事件的是（　　）
A．守株待兔 B．水中捞月 C．百发百中 D．雨后彩虹
7．若一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过第一、三、四象限，则k，b满足（　　）
A．k＞0，b＜0 B．k＞0，b＞0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
8．元宵节又称灯节，我国各地都有挂灯笼的****俗．灯笼又分为宫灯，纱灯、吊灯等．若购买1个宫灯和1个纱灯共需75元，小田用690元购买了6个同样的宫灯和10个纱灯．若设每个宫灯x元，每个纱灯为y元，由题可列二元一次方程组得（　　）
A． B．
C． D．
9．如图所示，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC、BC．若△ABC的面积为5，则k的值为（　　）
A．5 B．﹣5 C．10 D．﹣10
10．如图①，在正方形ABCD中，点P从点D出发，沿着D→A方向匀速运动，到达点A后停止运动．点Q从点D出发，沿着D→C→B→A的方向匀速运动，到达点A后停止运动．已知点P的运动速度为a，图②表示P、Q两点同时出发x秒后，△APQ的面积y与x的函数关系，则点Q的运动速度可能是（　　）
A． a B． a C．2a D．3a
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．将201800000用科学记数法表示为　 　．
12．把多项式9x﹣x3分解因式的结果为　 　．
13．把一张对边互相平行的纸条（AC′∥BD′）折成如图所示，EF是折痕，若折痕EF与一边的夹角∠EFB＝32°，则∠AEG＝　 　．
14．某班共有6名学生干部，其中4名是男生，2名是女生，任意抽一名学生干部去参加一项活动，其中是女生的概率为　 　．
15．已知x＝﹣1是一元二次方程ax2﹣bx+6＝0的一个根，则a+b的值为　 　
16．不等式组的解集是　 　．
17．如图，矩形OABC的顶点A，C分别在坐标轴上，B（8，7），D（5，0），点P是边AB或边BC上的一点，连接OP，DP，当△ODP为等腰三角形时，点P的坐标为　 　．
18．如图，已知直线l1：y＝﹣2x+4与直线l2：y＝kx+b（k≠0）在第一象限交于点M，若直线l2与x轴的交点为A（﹣2，0），则k的取值范围是　 　．
三．解答题（共2小题，满分22分）
19．（10分）先化简，再求代数式的值，其中a＝3﹣1，b＝（﹣2）0
20．（12分）我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品，九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如图两幅不完整的统计图．
（1）王老师采取的调查方式是　 　（填“普查”或“抽样调查”），请把图2补充完整；
（2）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？
（3）如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现在要在其中抽两人去参见学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求写出用树状图或列表分析过程）
四．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）
21．（12分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，BD平分∠ABC．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）过点D作DE⊥BD，交BC的延长线于点E，若BC＝5，BD＝8，求四边形ABED的周长．
22．（12分）如图为某景区五个景点A，B，C，D，E的平面示意图，B，A在C的正东方向，D在C的正北方向，D，E在B的北偏西30°方向上，E在A的西北方向上，C，D相距1000m，E在BD的中点处．
（1）求景点B，E之间的距离；
（2）求景点B，A之间的距离．（