人教版辽宁省本溪市第三十三中学中考数学模拟试卷（含解析）.doc

辽宁省本溪市第三十三中学中考数学模拟试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（　　）
A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（　　）
A．（xy）3＝xy3 B．x5÷x5＝x
C．3x2•5x3＝15x5 D．5x2y3+2x2y3＝10x4y9
4．如图所示的某零件左视图是（　　）
A． B． C． D．
5．某车间需加工一批零件，车间20名工人每天加工零件数如表所示：
每天加工零件数
4
5
6
7
8
人数
3
6
5
4
2
每天加工零件数的中位数和众数为（　　）
A．6，5 B．6，6 C．5，5 D．5，6
6．下列事件为必然事件的是（　　）
A．掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数不小于1
B．任意购买一张电影票，座位号是奇数
C．抛一枚普通的硬币，正面朝上
D．一年有367天
7．若一次函数y＝（2m﹣3）x﹣1+m的图象不经过第三象限，则m的取值范图是（　　）
A．1＜m＜ B．1≤m＜ C．1＜m≤ D．1≤m≤
8．体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，由题意列出关于x与y的方程组为（　　）
进球数
0
1
2
3
4
5
人数
1
5
x
y
3
2
A． B．
C． D．
9．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（﹣1，1），点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线y＝上，过点C作CE∥x轴交双曲线于点E，连接BE，则△BCE的面积为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
10．如图1，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，点Q是BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，设AP＝x，图1中线段PQ的长为y，若表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则菱形ABCD的面积为（　　）
A．4 B．2 C．8 D．12
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．将473000用科学记数法表示为　 　．
12．分解因式：3x2﹣6x2y+3xy2＝　 　．
13．如图，把一张长方形纸片沿AB折叠后，若∠1＝48°，则∠2的大小为　 　度．
14．在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则n＝　 　．
15．已知m是关于x的方程x2+4x﹣5＝0的一个根，则2m2+8m＝　 　
16．不等式组的解集为　 　．
17．已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（20，0），C（0，8），点D是OA的中点，点P在边BC上运动，当△ODP是腰长为10的等腰三角形时，则P点的坐标为　 　．
18．如图，平面直角坐标系中，已知P（1，1），C为y轴正半轴上一点，D为第一象限内一点，且PC＝PD，∠CPD＝90°，过点D作直线AB⊥x轴于B，直线AB与直线y＝x交于点A，且BD＝3AD，连接CD，直线CD与直线y＝x交于点Q，则点Q的坐标为　 　．
三．解答题（共2小题，满分22分）
19．（10分）先化简，再求值：÷（﹣），其中x＝20180+2﹣1．
20．（12分）济南某中学在参加“创文明城，点赞泉城”书画比赛中，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作鼎的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．
请根据以上信息，回答下列问题：
（l）杨老师采用的调查方式是　 　（填“普查”或“抽样调查”）；
（2）请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数　 　．
（3）请估计全校共征集作品的什数．
（4）如果全枝征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率．
四．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）
21．（12分）如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F．
（1）求证：四边形