人教版辽宁省抚顺市第五十七中学中考数学模拟试卷（含解析）.doc

辽宁省抚顺市第五十七中学中考数学模拟试卷
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（　　）
A． B． C． D．
3．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（　　）
A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大
4．如果关于x的一元二次方程x2﹣kx+2＝0中，k是投掷骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则该二次方程有两个不等实数根的概率为（　　）
A． B． C． D．
5．若要得到函数y＝（x+1）2+2的图象，只需将函数y＝x2的图象（　　）
A．先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度
B．先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度
C．先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度
D．先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度
6．设点A（x1，y1）和B（x2，y2）是反比例函数y＝图象上的两个点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则一次函数
y＝﹣2x+k的图象不经过的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．如图，在△ABC中，已知∠ADE＝∠B，则下列等式成立的是（　　）
A． B． C． D．
8．如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为（　　）
A．4 B． C．6 D．
9．函数y＝﹣x+1与函数在同一坐标系中的大致图象是（　　）
A． B．
C． D．
10．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：①ab＜0；②b2＞4ac③a+b+c＜0；④2a+b+c＝0，其中正确的是（　　）
A．①④ B．②④ C．①②③ D．①②③④
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
11．从下列图形：等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中任意抽取一个图形，抽取的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是　 　．
12．若|a﹣4|+＝0，且一元二次方程kx2+ax+b＝0有实数根，则k的取值范围是　 　．
13．如图，菱形ABCD的边长为15，sin∠BAC＝，则对角线AC的长为　 　．
14．如图，在直径AB的半圆O中，弦AC，BD相交于点E，EC＝2，BE＝4，则cos∠BEC＝　 　．
15．如图，点E是▱ABCD的边BA延长线上的一点，联结CE交AD于F，交对角线BD于G，若DF＝2AF，那么EF：FG：GC＝　 　．
16．如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为　 　cm2．
17．如图所示，点A是反比例函数y＝图象上一点，作AB⊥x轴，垂足为点B，若△AOB的面积为2，则k的值是　 　．
18．如图，已知双曲线y＝（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣8，6），则△AOC的面积为　 　．
三．解答题（共2小题，满分14分）
19．（8分）﹣2sin45°．
20．（6分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，且AB＝2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD交于点H．
（1）求证：四边形DEBC是平行四边形；
（2）若BD＝6，求DH的长．
四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）
21．（8分）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载，某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于24米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°．
（1）求AB的长（结果保留根号）；
（2）已知本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．（参考数据：≈1.7，≈1.4）
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y