人教版05-冲刺2020年中考数学精选真题人教版(辽宁大连卷)（解析版）.docx

冲刺2020年中考数学精选真题重组卷
辽宁大连卷05
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．5的相反数是（　　）
A． B．﹣ C．5 D．﹣5
【答案】D．
【解析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．：5的相反数是﹣5．
故选：D．
2．有一组数据：2，2，4，5，7，这组数据的中位数为（　　）
A．2 B．4 C．5 D．7
【答案】B．
【解析】将数据从小到大重新排列后根据中位数的定义求解可得．
这组数据排列顺序为：2，2，4，5，7，
∴这组数据的中位数为4，
故选：B．
3．苏州是全国重点旅游城市，2018年实现旅游总收入约为26000000万元，数据26000000用科学记数法可表示为（　　）
A．0.26×108 B．2.6×108 C．26×106 D．2.6×107
【答案】D．
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．将26000000用科学记数法表示为：2.6×107．
故选：D．
4．如图，已知直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点A，B．若∠1＝54°，则∠2等于（　　）
A．126° B．134° C．136° D．144°
【答案】A．
【解析】直接利用平行线的性质得出∠3的度数，再利用邻补角的性质得出答案．如图所示：
∵a∥b，∠1＝54°，
∴∠1＝∠3＝54°，
∴∠2＝180°﹣54°＝126°．
故选：A．
5．如图，AB为⊙O的切线，切点为A，连接AO、BO，BO与⊙O交于点C，延长BO与⊙O交于点D，连接AD．若∠ABO＝36°，则∠ADC的度数为（　　）
A．54° B．36° C．32° D．27°
【答案】D．
【解析】由切线的性质得出∠OAB＝90°，由直角三角形的性质得出∠AOB＝90°﹣∠ABO＝54°，由等腰三角形的性质得出∠ADC＝∠OAD，再由三角形的外角性质即可得出答案．
∵AB为⊙O的切线，
∴∠OAB＝90°，
∵∠ABO＝36°，
∴∠AOB＝90°﹣∠ABO＝54°，
∵OA＝OD，
∴∠ADC＝∠OAD，
∵∠AOB＝∠ADC+∠OAD，
∴∠ADC＝∠AOB＝27°；
故选：D．
6．小明用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为x元，根据题意可列出的方程为（　　）
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
【答案】A．
【解析】直接利用用15元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本，得出等式求出答案．设软面笔记本每本售价为x元，
根据题意可列出的方程为：＝．
故选：A．
7．若一次函数y＝k x+b（k，b为常数，且k≠0）的图象经过点A（0，﹣1），B（1，1），则不等式k x+b＞1的解为（　　）
A．x＜0 B．x＞0 C．x＜1 D．x＞1
【答案】D．
【解析】直接利用已知点画出函数图象，利用图象得出答案．
如图所示：不等式kx+b＞1的解为：x＞1．
故选：D．
8．如图，小亮为了测量校园里教学楼AB的高度，将测角仪CD竖直放置在与教学楼水平距离为18m的地面上，若测角仪的高度是1.5m．测得教学楼的顶部A处的仰角为30°．则教学楼的高度是（　　）
A．55.5m B．54m C．19.5m D．18m
【答案】C．
【解析】根据三角函数和直角三角形的性质解答即可．过D作DE⊥AB，
∵在D处测得教学楼的顶部A的仰角为30°，
∴∠ADE＝30°，
∵BC＝DE＝18m，
∴AE＝DE•tan30°＝18m，
∴AB＝AE+BE＝AE+CD＝18+1.5＝19.5m，
故选：C．
9．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4，BD＝16，将△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A'B'O'．当点A'与点C重合时，点A与点B'之间的距离为（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
【答案】C．
【解析】由菱形的性质得出AC⊥BD，AO＝OC＝AC＝2，OB＝OD＝BD＝8，由平移的性质得出O'C＝O