人教版2022年广西梧州市中考数学真题（解析版）.docx

梧州市2022年初中学业水平考试试题卷
数学
说明：1．本试卷共6页（试题卷4页，各题卡2页），满分120分，考试时间120分钟．
2．答题前，请将准考证号、姓名、座位号写在答题卡指定位置，答案涂、写在答题卡相应的区域内，在试题卷上答题无效．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分；共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分．）
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据倒数的定义：如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数，进行求解即可
【详解】解：∵，
∴的倒数是，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了求一个数的倒数，熟知倒数的定义是解题的关键．
2. 在下列立体图形中，主视图为矩形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据各个几何体的主视图的形状进行判断即可．
【详解】解：选项A：圆柱的主视图为矩形；
选项B：球的主视图为圆；
选项C：圆锥的主视图为三角形；
选项D：四面体的主视图为三角形；
故选：A．
【点睛】本题考查简单几何体的三视图，主视图是指立体图从前往后看得到的平面图形，理解三种视图的意义是正确解答的前提．
3. 下列命题中，假命题是（ ）
A. 的绝对值是 B. 对顶角相等
C. 平行四边形是中心对称图形 D. 如果直线，那么直线
【答案】A
【解析】
【分析】根据绝对值的意义，对顶角的性质，平行四边形的性质，平行线的判定逐一判断即可．
【详解】解：A． 的绝对值是2，故原命题是假命题，符合题意；
B．对顶角相等，故原命题是真命题，不符合题意；
C．平行四边形是中心对称图形，故原命题是真命题，不符合题意；
D． 如果直线，那么直线，故原命题真命题，不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了命题真假的判断，属于基础题．根据定义：符合事实真理的判断是真命题，不符合事实真理的判断是假命题，不难选出正确项．
4. 一元二次方程的根的情况（ ）
A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】根据判别式即可判断求解．
【详解】解：由题意可知：，
∴，
∴方程由两个不相等的实数根，
故选：B．
【点睛】本题考察了一元二次方程根的判别式：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根．
5. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出不等式组的解集，然后再对照数轴看即可．
【详解】解：不等式组的解集为：，其在数轴上的表示如选项C所示，
故选C．
【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
6. 如图，在中，是的角平分线，过点D分别作，垂足分别是点E，F，则下列结论错误的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据等腰三角形底边上的高线、顶角的角平分线、底边上的中线这三线合一及角平分线的性质即可判断求解．
【详解】解：∵是的角平分线，
∴，
∴，故选项A、D结论正确，不符合题意；
又是的角平分线，，
∴，故选项B结论正确，不符合题意；
由已知条件推不出，故选项C结论错误，符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考察了等腰三角形的性质及角平分线的性质，属于基础题，熟练掌握其性质即可．
7. 已知一组数据3，3，5，6，7，8，10，那么6是这组数据的（ ）
A. 平均数但不是中位数 B. 平均数也是中位数 C. 众数 D. 中位数但不是平均数
【答案】B
【解析】
【分析】分别求出这组数据的平均数，中位数，众数即可得到答案．
【详解】解：∵，
∴这组数据的平均数为6，
∵这组数据从小到大排列，处在最中间的数据是6，
∴这组数据的中位数是6；
∵这组数据中3出现了2次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为3，
故选B．
【点睛】本题主要考查了求中位数，众数和平均数，熟知三者的定义是解题的关键．
8. 下列计算错误的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据同底数幂相乘法则，积的乘方法则，合并同类二次根式法则，完全平方公式逐一判断即可．
【详解】解：A．，计算正确，但不符合题意；
B．，计算正确，但不符合题意；
C．，计算正