人教版2022年河南省中考数学真题（解析版）.docx

2022年河南省普通高中招生考试试卷数学
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
1. 的相反数是（　　）
A. B. 2 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为0即可求解．
【详解】解：因为-+＝0，
所以-的相反数是．
故选：D．
【点睛】本题考查求一个数的相反数，掌握相反数的性质是解题关键．
2. 2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵，将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A. 合 B. 同 C. 心 D. 人
【答案】D
【解析】
【分析】根据正方体展开图进行判断即可；
【详解】解：由正方体的展开图可知“地”字所在面相对的面上的汉字是“人”；
故选：D．
【点睛】本题主要考查正方体的展开图相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键．
3. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠1＝54°，则∠2的度数为（ ）
A. 26° B. 36° C. 44° D. 54°
【答案】B
【解析】
【分析】根据垂直的定义可得，根据平角的定义即可求解．
【详解】解： EO⊥CD，
，
，
．
故选：B ．
【点睛】本题考查了垂线的定义，平角的定义，数形结合是解题的关键．
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据二次根式的加减，完全平方公式，幂的乘方，单项式乘以单项式逐项分析判断即可求解．
【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；
B. ，故该选项不正确，不符合题意；
C. ，故该选项不正确，不符合题意；
D. ，故该选项正确，符合题意；
故选：D.
【点睛】本题考查了二次根式的加减，完全平方公式，幂的乘方，单项式乘以单项式，正确地计算是解题的关键．
5. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点．若OE＝3，则菱形ABCD的周长为（ ）
A. 6 B. 12 C. 24 D. 48
【答案】C
【解析】
【分析】由菱形的性质可得出BO=DO，AB=BC=CD=DA，再根据中位线的性质可得，结合菱形的周长公式即可得出结论．
【详解】解：∵四边形ABCD为菱形，
∴BO=DO，AB=BC=CD=DA，
∵OE=3，且点E为CD中点，
是的中位线，
∴BC=2OE=6．
∴菱形ABCD的周长为:4BC=4×6=24．
故选：C．
【点睛】本题考查了菱形的性质以及中位线的性质，解题的关键是求出AD=6．
6. 一元二次方程的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根
C. 有两个相等的实数根 D. 只有一个实数根
【答案】A
【解析】
【分析】计算一元二次方程根的判别式进而即可求解．
【详解】解：
一元二次方程的根的情况是有两个不相等的实数根，
故选：A.
【点睛】本题考查了一元二次方程 (为常数)的根的判别式，理解根的判别式对应的根的三种情况是解题的关键．当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根．
7. 如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况（满分5分），则所打分数的众数为（ ）
A. 5分 B. 4分 C. 3分 D. 45%
【答案】B
【解析】
【分析】根据扇形统计图中得分情况的所占比多少来判断即可；
【详解】解：由扇形统计图可知：
1分所占百分比：5%；
2分所占百分比：10%；
3分所占百分比：25%；
4分所占百分比：45%；
5分所占百分比：15%；
可知，4分所占百分比最大，故4分出现的次数最多，
∴所打分数的众数为4；
故选：B．
【点睛】本题主要考查众数的概念，扇形统计图，理解扇形统计图中最大百分比是所打分数的众数，这是解本题的关键．
8. 《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，则1兆等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】将1万表示成，1亿表示成，然后用同底数幂的乘法法则计算即可．
【详解】∵1兆＝1万×1万×1亿，
∴1兆＝，
故选：C．
【点睛】本题考查同底数幂的乘法法则，科