人教版2022年湖北省荆州市中考数学真题（解析版）.docx

荆州市2022年初中学业水平考试数学试题
一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）
1. 化简a－2a的结果是（ ）
A. －a B. a C. 3a D. 0
【答案】A
【解析】
【分析】根据整式的加减运算中合并同类项计算即可；
【详解】解：；
故选：A．
【点睛】本题主要考查整式加减中的合并同类项，掌握相关运算法则是解本题的关键．
2. 实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图，其中有一对互为相反数，它们是（ ）
A. a与d B. b与d C. c与d D. a与c
【答案】C
【解析】
【分析】互为相反数的两个数（除0在外）它们分居原点的两旁，且到原点的距离相等，根据相反数的含义可得答案．
【详解】解：分居原点的两旁，且到原点的距离相等，
互为相反数，
故选C
【点睛】本题考查的是相反数的含义，掌握“互为相反数的两个数在数轴上的分布”是解本题的关键．
3. 如图，直线，AB＝AC，∠BAC＝40°，则∠1＋∠2的度数是（ ）
A. 60° B. 70° C. 80° D. 90°
【答案】B
【解析】
【分析】由AB＝AC，∠BAC＝40°得∠ABC=70°，在由得即可求解；
【详解】解：∵AB＝AC，∠BAC＝40°，
∴∠ABC=（180°-∠BAC）＝（180°-40°）=70°，
∵
∴
∴
故选：B．
【点睛】本题主要考查平行线的性质、等腰三角形的性质，掌握相关性质并灵活应用是解题的关键．
4. 从班上13名排球队员中，挑选7名个头高的参加校排球比赛．若这13名队员的身高各不相同，其中队员小明想知道自己能否入选，只需知道这13名队员身高数据的（ ）
A 平均数 B. 中位数 C. 最大值 D. 方差
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，只要知道13名队员身高数据的中位数即可判断小明是否入选．
【详解】解：入选规则是个头高则入选，则需要将13名队员的身高进行降序排序，取前7名进行参赛，根据中位数的概念，知道第7名的成绩，即中位数即可判断小明是否入选；
故选：B．
【点睛】本题主要考查中位数的概念，掌握中位数的概念是解本题的关键．
5. “爱劳动，劳动美．”甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家6km和10km的实践基地参加劳动．若甲、乙的速度比是，结果甲比乙提前20min到达基地，求甲、乙的速度．设甲的速度为3xkm/h，则依题意可列方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】设甲的速度为3xkm/h，则乙的速度为4xkm/h，由甲所花的时间加上小时等于乙所花的时间建立方程即可．
【详解】解：设甲的速度为3xkm/h，则乙的速度为4xkm/h，则
，
故选：A．
【点睛】本题考查的是分式方程的应用，理解题意，确定相等关系是解本题的关键．
6. 如图是同一直角坐标系中函数和的图象．观察图象可得不等式的解集为（ ）
A. B. 或 C. 或 D. 或
【答案】D
【解析】
【分析】根据图象进行分析即可得结果；
【详解】解：∵
∴
由图象可知，函数和分别在一、三象限有一个交点，交点的横坐标分别为，
由图象可以看出当或时，函数在上方，即，
故选：D．
【点睛】本题主要考查一次函数和反比例函数的应用，掌握一次函数和反比例函数图象的性质是解本题的关键．
7. 关于x的方程实数根的情况，下列判断正确的是（ ）
A. 有两个相等实数根 B. 有两个不相等实数根 C. 没有实数根 D. 有一个实数根
【答案】B
【解析】
【分析】根据根的判别式直接判断即可得出答案．
【详解】解：对于关于x的方程，
∵，
∴此方程有两个不相等的实数根．
故选B．
【点睛】此题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．
8. 如图，以边长为2的等边△ABC顶点A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与BC边相切，分别交AB，AC于D，E，则图中阴影部分的面积是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】作AF⊥BC，再根据勾股定理求出AF，然后根据阴影部分的面积=得出答案．
【详解】过点A作AF⊥BC，交BC于点F．
∵△ABC是等边三角形，BC=2，
∴CF=BF=1．
在Rt△ACF中，．
∴．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了求阴影部分的面积，涉及等边三角形的性