人教版2022年湖北省武汉市中考数学真题及答案.docx

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2022年武汉市初中毕业生学业考试
数学试卷
亲爱的同学：
在你答题前，请认真阅读下面的注意事项.
1. 本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成.全卷共6页，三大题，满分120分.考试用时120分钟.
2. 答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名和座位号.
3. 答第Ⅰ卷（选择题）时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答在“试卷”上无效.
4. 答第Ⅱ卷（非选择题）时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上.答在“试卷”上无效.
5. 认真阅读答题卡上的注意事项.
预祝你取得优异成绩！
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.
1. 实数2022的相反数是（ ）
A. －2022 B. C. D. 2022
2. 彩民李大叔购买1张彩票，中奖.这个事件是（ ）
A. 必然事件 B. 确定性事件 C. 不可能事件 D. 随机事件
3. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列汉字是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
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6. 已知点，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中为一折线）.这个容器的形状可能是（ ）
A. B. C. D.
8. 班长邀请，，，四位同学参加圆桌会议.如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则，两位同学座位相邻的概率是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在四边形材料中，，，，，.现用此材料截出一个面积最大的圆形模板，则此圆的半径是（ ）
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A. B. C. D.
10. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格.将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方.图（2）是一个未完成的幻方，则与的和是（ ）
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置.
11. 计算的结果是_________.
12. 某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表.则这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是_________.
尺码/
24
24.5
25
25.5
26
销售量/双
1
3
10
4
2
13. 计算的结果是_________.
14. 如图，沿方向架桥修路，为加快施工进度，在直线上湖的另一边的处同时施工.取，，，则，两点的距离是_________.
15. 已知抛物线（，，是常数）开口向下，过，两点，且.下列四个结论：
①；
②若，则；
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③若点，在抛物线上，，且，则；
④当时，关于的一元二次方程必有两个不相等的实数根.
其中正确的是_________（填写序号）.
16. 如图，在中，，，分别以的三边为边向外作三个正方形，，，连接.过点作的垂线，垂足为，分别交，于点，.若，，则四边形的面积是_________.
三、解答题（共8小题，共72分）
下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.
17.（本小题满分8分）
解不等式组请按下列步骤完成解答.
（1）解不等式①，得_________；
（2）解不等式②，得_________；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集是_________.
18.（本小题满分8分）
如图，在四边形中，，.
（1）求的度数；
（2）平分交于点，.求证：.
19.（本小题满分8分）
为庆祝中国共青团成立100周年，某校开展四项活动：