人教版2022年湖南省常德市中考数学试题（解析版）.docx

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2022年常德市初中学业水平考试
数学试题卷
一、选择题
1. 在，，，，2022这五个数中无理数的个数为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】根据无理数的概念，无限不循环小数是无理数即可判断．
【详解】解：在，，，，2022这五个数中无理数为和，共2个．
故选：A．
【点睛】本题主要考查无理数的概念，掌握无理数的概念是解题的关键．
2. 国际数学家大会每四 举行一届，下面四届国际数学家大会会标中是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据中心对称的概念对各图形分析判断即可得解．
【详解】解：A不是中心对称图形，故A错误；
B是中心对称图形，故B正确；
C不是中心对称图形，故C错误；
D不是中心对称图形，故D错误；
故选B．
【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转后两部分重合，理解并掌握如何判断中心对称图形的条件是解题的关键．
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3. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据同底数幂的乘法进行计算即可得出结果．
【详解】解：，故C正确．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法法则，是解题的关键．
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用扇形统计图最合适
B. “煮熟的鸭子飞了”是一个随机事件
C. 一组数据的中位数可能有两个
D. 为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式
【答案】D
【解析】
【分析】根据统计图的选择，随机事件的定义，中位数的定义，抽样调查与普查逐项分析判断即可求解．
【详解】解：A. 为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用折线统计图最合适，故该选项不正确，不符合题意；
B. “煮熟的鸭子飞了”是一个不可能事件，故该选项不正确，不符合题意；
C. 一组数据的中位数只有1个，故该选项不正确，不符合题意；
D. 为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式，故该选项正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了统计图的选择，随机事件的定义，中位数的定义，抽样调查与普查，掌握相关定义以及统计图知识是解题的关键．必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系．
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5. 从1，2，3，4，5这五个数中任选两个数，其和为偶数的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据列表法求概率即可求解．
【详解】解：列表如下，
1
2
3
4
5
1
3
4
5
6
2
3
5
6
7
3
4
5
7
8
4
5
6
7
9
5
6
7
8
9
共有20种等可能结果，其中和为偶数的有8种，
则其和为偶数的概率为
故选B
【点睛】本题考查了列表法求概率，掌握求概率的方法是解题的关键．
6. 关于的一元二次方程无实数解，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据一元二次方程根的判别式小于0即可求解．
【详解】解：∵关于的一元二次方程无实数解，
∴
解得：
故选：A．
【点睛】本题考查了一元二次方程 (为常数)的根的判别式，理解根的判别式对应的根的三种情况是解题的关键．当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根．
7. 如图，在中，，，将绕点顺时针旋转
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得到，点A、B的对应点分别是，，点是边的中点，连接，，．则下列结论错误的是（ ）
A. B. ，
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据旋转的性质可判断A；根据直角三