人教版2022年湖南省衡阳市中考数学真题及答案.docx

学科网（北京）股份有限公司
2022年衡阳市初中学业水平考试试卷
数 学
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.）
1. －2的绝对值是（ ）
A. －2 B. 2 C. D.
2. 石鼓广场供游客休息的石板凳如下图所示，它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列选项中的垃圾分类图标，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A. 可回收物 B. 其他垃圾 C. 有害垃圾 D. 厨余垃圾
4. 为有效防控新冠疫情，国家大力倡导全国人民免费接种疫苗.截止至2022年5月底，我国疫苗接种高达339000万剂次，数据339000万用科学记数法可表示为的形式，则的值是（ ）
A. 0.339 B. 3.39 C. 33.9 D. 339
5. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列说法正确的是（ ）
A. “任意画一个三角形，其内角和为”是必然事件
B. 调查全国中学生的视力情况，适合采用普查的方式
C. 抽样调查的样本容量越小，对总体的估计就越准确
D. 十字路口的交通信号灯有红、黄、绿三种颜色，所以开车经过十字路口时，恰好遇到黄
学科网（北京）股份有限公司
灯的概率是
7. 如果二次根式有意义，那么实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 为贯彻落实教育部《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》精神，把劳动教育纳入人才培养全过程，某校组织学生周末赴劳动教育实践基地开展锄地、除草、剪枝、捉鱼、采摘五项实践活动，已知五个项目参与人数（单位：人）分别是：35，38，39，42，42，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A. 38，39 B. 35，38 C. 42，39 D. 42，35
9. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 下列命题为假命题的是（ ）
A. 对角线相等的平行四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C. 有一个内角是直角的平行四边形是正方形 D. 有一组邻边相等的矩形是正方形
11. 在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感.如图，按此比例设计一座高度为的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是（ ）（结果精确到.参考数据：，，）
A. B. C. D.
12. 如图，在四边形中，，，，平分.设，，则关于的函数关系用图象大致可以表示为（ ）
学科网（北京）股份有限公司
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分.）
13. 因式分解：_________.
14. 计算：_________.
15. 计算：_________.
16. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧相交于点和点，作直线交于点，连接.若，，则的周长为_________.
17. 如图，用一个半径为的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了，假设绳索粗细不计，且与轮滑之间没有滑动，则重物上升了_________.（结果保留）
学科网（北京）股份有限公司
18. 回雁峰座落于衡阳雁峰公园，为衡山七十二峰之首.王安石曾赋诗联“万里衡阳雁，寻常到此回”.峰前开辟的雁峰广场中心建有大雁雕塑，为衡阳市城徽.某课外实践小组为测量大雁雕塑的高度，利用测角仪及皮尺测得以下数据：如图，，，.已知测角仪的高度为，则大雁雕塑的高度约为_________.（结果精确到.参考数据：）
三、解答题（本大题共8个小题，19~20题每题6分，21~24题每题8分，25题10分，26题12分，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19.（本小题满分6分）
先化简，再求值.，其中，.
20.（本小题满分6分）
如图，在中，，、是边上的点，且，求证：.
21.（本小题满分8分）
为落实“双减提质”，进一步深化“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，某学校拟开展“双减”背景下的初中数学活动型作业成果展示现场会，为了解学生最喜爱的项目，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
学科网（北京）股份有限公司
根据以上信息，解答下列问题：
（1）参与此次抽样调查的学生人数是_________人，补全统计图①（要求在条形图上方注明人数）；
（2）图②中扇形的圆心角度数为_