人教版2022年湖南省益阳市中考数学真题（解析版）.docx

2022年湖南省益阳市中考数学试卷
一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分；每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 四个实数﹣，1，2，中，比0小的数是（　　）
A. ﹣ B. 1 C. 2 D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用零大于一切负数来比较即可．
【详解】解：根据负数都小于零可得，﹣＜0，故A正确．
故选：A．
【点睛】本题考查了实数的大小比较，解答此题关键要明确：正实数＞零＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
2. 下列各式中，运算结果等于a2的是（　　）
A. a3﹣a B. a+a C. a•a D. a6÷a3
【答案】C
【解析】
【分析】根据同底数幂的运算及整式的加减运算进行计算判断即可．
【详解】A、∵a3﹣a不是同类项，不能进行合并运算，∴选项A不符合题意；
B、∵a+a＝2a，∴选项B不符合题意；
C、∵a•a＝a2，∴选项C符合题意；
D、∵a6÷a3＝a3，∴选项D不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了同底数幂运算及整式的加减运算，熟记同底数幂的运算的运算法则及整式的加减运算法则是解题的关键．
3. 若x＝2是下列四个选项中的某个不等式组的一个解，则这个不等式组是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先把不等式组的解集求出来，然后根据解集判断x＝2是否是解集一个解．
【详解】解：A、∵不等式组的解集为x＜﹣1，∴x＝2不在这个范围内，故选项A不符合题意；
B、∵不等式组的解集为﹣1＜x＜1，∴x＝2不在这个范围内，故选项B不符合题意；
C、∵不等式组无解，∴x＝2不在这个范围内，故选项C不符合题意；
D、∵不等式组的解集为x＞1，∴x＝2在这个范围内，故选项D符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查了不等式组的解集，不等式组解集的确定方法：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了．
4. 若x＝﹣1是方程x2+x+m＝0的一个根，则此方程的另一个根是（　　）
A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】根据根与系数的关系即可求出答案．
【详解】设x2+x+m＝0另一个根是α，
∴﹣1+α＝﹣1，
∴α＝0，
故选：B．
【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系，解题的关键是熟练运用一元二次方程根与系数的关系，本题属于基础题型．
5. 已知一个函数的因变量y与自变量x的几组对应值如表，则这个函数的表达式可以是（　　）
x
…
﹣1
0
1
2
…
y
…
﹣2
0
2
4
…
A. y＝2x B. y＝x﹣1 C. y＝ D. y＝x2
【答案】A
【解析】
【分析】观察表中x，y的对应值可以看出，y的值恰好是x值的2倍．从而求出y与x的函数表达式．
【详解】解：根据表中数据可以看出：y的值是x值的2倍，
∴y＝2x．
故选：A．
【点睛】本题考查了列正比例函数表达式，解题的关键是根据所给的数据找出自变量与因变量之间的关系．
6. 在某市组织的物理实验操作考试中，考试所用实验室共有24个测试位，分成6组，同组4个测试位各有一道相同试题，各组的试题不同，分别标记为A，B，C，D，E，F，考生从中随机抽取一道试题，则某个考生抽到试题A的概率为（　　）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据抽到试题A的概率＝试题A出现的结果数÷所有可能出现的结果数即可得出答案．
【详解】解：总共有24道题，试题A共有4道，
P（抽到试题A），
故选：C．
【点睛】本题考查了概率公式，掌握到试题A的概率＝试题A出现的结果数÷所有可能出现的结果数是解题的关键．
7. 如图1所示，将长为6的矩形纸片沿虚线折成3个矩形，其中左右两侧矩形的宽相等，若要将其围成如图2所示的三棱柱形物体，则图中a的值可以是（　　）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】本题实际上是长为6的线段围成一个等腰三角形，求腰的取值范围．
【详解】解：长为6的线段围成等腰三角形的两腰为a．则底边长为6﹣2a．
由题意得，，
解得＜a＜3，
所给选项中分别为：1，2，3，4．
∴只有2符合上面不等式组的解集，
∴a只能取2．
故选：B．
【点睛】本题考查了三角形三边之间的关系、解不等式组，解题的关键是把把三棱柱的问题转化为三角形三边的问题．
8. 1.如图，在▱ABCD中，AB＝8，点E是AB上一点，AE＝3，连接DE，过点C作CF∥DE，交AB的延长线于点F，则B