人教版2022年湖南省岳阳市中考数学真题（解析版）.docx

2022年湖南省岳阳市中考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24分）
1. 8的相反数是（ ）
A. B. C. 8 D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．
【详解】解：8的相反数是-8．
故选：D．
【点睛】本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键．
2. 某个立体图形的侧面展开图如图所示，它的底面是正三角形，那么这个立体图形是（ ）
A. 圆柱 B. 圆锥 C. 三棱柱 D. 四棱柱
【答案】C
【解析】
【分析】根据常见立体图形的底面和侧面即可得出答案．
【详解】解：A选项，圆柱的底面是圆，故该选项不符合题意；
B选项，圆锥的底面是圆，故该选项不符合题意；
C选项，三棱柱的底面是三角形，侧面是三个长方形，故该选项符合题意；
D选项，四棱柱的底面是四边形，故该选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了几何体的展开图，掌握棱柱的底面是边形是解题的关键．
3. 下列运算结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据合并同类项判断A选项；根据同底数幂的除法判断B选项；根据同底数幂的乘法判断C选项；根据幂的乘方判断
D选项．
【详解】解：A选项，原式，故该选项符合题意；
B选项，原式，故该选项不符合题意；
C选项，原式，故该选项不符合题意；
D选项，原式，故该选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，掌握是解题的关键．
4. 某村通过直播带货对产出的稻虾米进行线上销售，连续7天的销量（单位：袋）分别为：105，103，105，110，108，105，108，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A. 105，108 B. 105，105 C. 108，105 D. 108，108
【答案】B
【解析】
【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．
【详解】解：将这组数据重新排列为103，105，105，105，108，108，110，
这组数据出现次数最多的是105，
所以众数为105，
最中间的数据是105，
所以中位数105，
故选：B．
【点睛】本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
5. 如图，已知，于点，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据直角三角形的性质求出，再根据平行线的性质解答即可．
【详解】解：在中，，，
则，
∵，
∴，
故选：C．
【点睛】本题考查的是直角三角形的性质、平行线的性质，掌握直角三角形的两锐角互余是解题的关键．
6. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 对顶角相等
B. 平行四边形的对角线互相垂直
C. 三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点
D. 三角分别相等的两个三角形是全等三角形
【答案】A
【解析】
【分析】根据对顶角性质判断A，根据平行四边形的性质判断B，根据三角形的内心定义判断C，根据全等三角形的判定定理判断D．
【详解】A.对顶角相等是一个正确的命题，是真命题，故A符合题意；
B.菱形对角线互相垂直，非菱形的平行四边形的对角线不垂直，所以平行四边形的对角线互相垂直是一个假命题，故B不符合题意；
C.三角形的内心是三角形内角平分线的交点，不一定是三边的垂直平分线的交点，则三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点是一个假命题，故C不符合题意；
D.三角分别相等的两个三角形不一定全等，故D不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了真命题与假命题的判断，对顶角的性质，平行四边形的性质，三角形的内心定义，全等三角形的判定，熟练掌握这些性质、定义、定理是解决问题的关键．
7. 我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为（ ）
A. 25 B. 75 C. 81 D. 90
【答案】B
【解析】
【分析】设城中有户人家，利用鹿的数量城中人均户数城中人均户数，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】解：设城中有户人家，
依题