人教版2022年湖南省株洲市中考数学真题（解析版）.docx

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株洲市2022年初中学业水平考试数学试题卷
时量：120分钟
注意事项：
1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号．
2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．
3．考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师．
一、选择题（本大题共10小题，每小题有且只有一个正确答案）
1. -2的绝对值是（ ）
A. 2 B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可．
【详解】在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2，
故选：A．
2. 在0、、－1、这四个数中，最小的数是（ ）
A. 0 B. C. －1 D.
【答案】C
【解析】
【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．
【详解】解：根据实数比较大小的方法，可得：，
∴在0、、－1、这四个数中，最小的数是－1．
故选C．
【点睛】此题主要考查了实数大小比较方法．解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
3. 不等式的解集是（　　　 ）．
A. B. C. D.
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【答案】D
【解析】
【分析】直接移项、合并同类项、不等号两边同时除以4即可求解．
【详解】解：4x−1<0
移项、合并同类项得：4x<1
不等号两边同时除以4，得：x<
故选：D．
【点睛】本题考查解一元一次不等式，掌握不等式的基本性质是解题的关键．
4. 某路段的一台机动车雷达测速仪记录了一段时间内通过的机动车的车速数据如下：67、63、69、55、65，则该组数据的中位数为（ ）
A. 63 B. 65 C. 66 D. 69
【答案】B
【解析】
【分析】根据中位数的定义求解即可；
【详解】解：将原数据排序为：55、63、65、67、69，
所以中位数为：65，
故选：B．
【点睛】本题主要考查中位数的定义，掌握中位数的定义是解题的关键．
5. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，分式的化简，逐项判断即可求解．
【详解】解：A、，故本选项正确，符合题意；
B、，故本选项错误，不符合题意；
C、，故本选项错误，不符合题意；
D、，故本选项错误，不符合题意；
故选：A
【点睛】本题主要考查了同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，分式的化简，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
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6. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴的交点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】令x=0，求出函数值，即可求解．
【详解】解：令x=0， ，
∴一次函数的图象与轴的交点的坐标为．
故选：D
【点睛】本题主要考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数的图象和性质是解题的关键．
7. 对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去可以得到（ ）
A. B.
C D.
【答案】B
【解析】
【分析】将①式代入②式消去去括号即可求得结果．
【详解】解：将①式代入②式得，
，
故选B．
【点睛】本题考查了代入消元法求解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法是解题的关键．
8. 如图所示，等边的顶点在⊙上，边、与⊙分别交于点、，点是劣弧上一点，且与、不重合，连接、，则的度数为（ ）
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A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据等边三角形的性质可得，再根据圆内接四边形的对角互补即可求得答案．
【详解】解：是等边三角形，
，
，
故选C．
【点睛】本题考查了等边三角形的性质及圆内接四边形的性质，熟练掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．
9. 如图所示，在菱形中，对角线与相交于点，过点作交的延长线于点，下列结论不一定正确的是（ ）
A. B. 是直角三角形
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由菱形的性质可知，，由两直线平行，同位角相等可以推出，再证明，得出，，由直角三角形斜边中线等于斜边一半可以得出．现有条件不足以证明．
【详解】解：∵在菱形中，对角线与相交于点，
∴，，
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∴，
∵，
∴，
∴是直角三角形，故B选项正确；
∵，，
∴，
∴，