人教版2022年四川省德阳市中考数学真题（解析版）.docx

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数学试卷
第Ⅰ卷（选择题，共48分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的．）
1. -2的绝对值是（ ）
A. 2 B. -2 C. ±2 D.
【答案】A
【解析】
【分析】在数的前面添上或者去掉负号既可以求出绝对值．
【详解】解：﹣2的绝对值是2；
故选：A．
【点睛】本题考查绝对值的定义，数轴上一个点到原点的距离即为这个数的绝对值．
2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据轴对称和中心对称的定义逐项判断即可．轴对称图形是把一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合；中心对称图形是把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能够与原来的图形重合．
【详解】A、既是中心对称图形，又是轴对称图形，符合题意；
B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意；
C、是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意；
D、是中心对称图形，但不是轴对称图形，不符合题意；
故选：A．
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【点睛】此题考查中心对称图形和轴对称图形，解决本题的关键是熟练地掌握中心对称图形和轴对称图形的判断方法．
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据完全平方公式、二次根式的化简、同底数幂的乘除法则、积的乘法法则逐项判断即可．
【详解】A.，故本选项错误；
B.，故本选项符合题意；
C.，故本选项错误；
D.，故本选项错误；
故选：B．
【点睛】本题考查了完全平方公式、二次根式化简、同底数幂的乘除法则、积的乘法法则，熟练掌握同底数幂的乘除法则、积的乘法法则是解答本题的关键．
4. 如图，直线，，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】设∠1的同位角为为∠4，∠2的对顶角为∠5，根据平行的性质得到∠1=∠4=100°，再根据三角形的外角和定理 即可求解．
【详解】设∠1的同位角为为∠4，∠2的对顶角为∠5，如图，
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∵，∠1=100°，
∴∠1=∠4=100°，
∵∠2=30°，∠2与∠5互为对顶角，
∴∠5=∠2=30°，
∴∠3=∠4+∠5=100°+30°=130°，
故选：C．
【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形的外角和定理等知识，掌握平行线的性质是解答本题的关键．
5. 下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A. 抛掷硬币时，正面朝上
B. 明天太阳从东方升起
C. 经过红绿灯路口，遇到红灯
D. 玩“石头、剪刀、布”游戏时，对方出“剪刀”
【答案】B
【解析】
【分析】根据随机事件、必然事件的概念即可作答．
【详解】A．抛硬币时，正面有可能朝上也有可能朝下，故正面朝上是随机事件；
B．太阳从东方升起是固定的自然规律，是不变的，故此事件是必然事件；
C．经过路口，有可能出现红灯，也有可能出现绿灯、黄灯，故遇到红灯是随机事件；
D．对方有可能出“剪刀”，也有可能出“石头”、“布”，出现对方出“剪刀”随机事假．
故选：B．
【点睛】本题考查了随机事件、必然事件的概念，充分理解随机事件的概念是解答本题的关键．
6. 在学校开展的劳动实践活动中，生物兴趣小组7个同学采摘到西红柿的质量（单位：）分别是：5，9，5，6，4，5，7，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A. 6，6 B. 4，6 C. 5，6 D. 5，5
【答案】D
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【解析】
【分析】将这7个数从小到大排列，第4个数就是这组数的中位数．出现次数最多的数即是众数．
【详解】将这7个数从小到大排列：4、5、5、5、6、7、9，
第4个数5，
则这组数的中位数为：5，
出现次数最多的数是5，
故这组数的众数是5，
故选：D．
【点睛】本题考查了中位数、众数的定义，充分理解中位数、众数的定义是解答本题的基础．
7. 八一中学校九年级2班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是和．那么杨冲，李锐两家的直线距离不可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用构成三角形的条件即可进行解答．
【详解】以杨冲家、李锐家以及学校这三点来构造三角形，设杨冲家与李锐家的直线距离为a，
则根据题意有：，即，
当杨冲家、李锐家以及学校这三点共线时，或者，
综上a的取值范围为：，
据此可