人教版广东省中考数学押题卷二含解析.docx

广东省中考数学押题卷二
选择题（30分）
1．﹣2019的相反数是（　　）
A．2019 B． C．﹣ D．﹣2019
2．据统计，截止2019年2月，我市实际居住人口约4210000人，4210000这个数用科学记数法表示为（　　）
A．42.1×105 B．4.21×105 C．4.21×106 D．4.21×107
3．下列运算结果，正确的是（　　）
A．x+2x＝2x2 B．（x﹣1）2＝x2﹣1
C．（﹣x2）3＝﹣x5 D．12x3÷4x2＝3x
4.将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（　　）
A． B．
C． D．
5．在一个不透明的口袋中装有6个红球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从这个袋子中随机摸出一个球摸到绿球的概率为（　　）
A．1 B． C． D．
6.．如图，AB∥CD，点E在CB的延长线上，若∠ABE＝60°，则∠ECD的度数为（　　）
A．120° B．100° C．60° D．20°
7.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的20名运动员的成绩如表所示：
成绩（m）
1.55
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
4
3
5
6
1
1
则这些运动员成绩的众数与中位数为（　　）
A．1.55m，1.65m B．1.65m，1，70m
C．1.70m，1.65m D．1.80m，1.55m
8.如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC＝∠ACB，AD＝2，BD＝6，则边AC的长为（　　）
A．2B．4C．6D．8
9．若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k＝4 B．k＞4 C．k≤4且k≠0 D．k≤4
10.如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分贝为（0，3）、（1，0），将线段AB绕点B顺时针旋转90°，得到线段BC，若点C落在函数y＝（x＞0）的图象上，则k的值为（　　）
A．3 B．4 C．6 D．8
填空题（24分）
11．分解因式：x2﹣4x＝　 　．
12.下列各式是按新定义的已知“△”运算得到的，观察下列等式：
2△5＝2×3+5＝11，2△（﹣1）＝2×3+（﹣1）＝5，
6△3＝6×3+3＝21，4△（﹣3）＝4×3+（﹣3）＝9……
根据这个定义，计算（﹣2018）△2018的结果为　 　
13.有下列平面图形：①线段；②等腰直角三角形；③平行四边形；④矩形；⑤正八边形；⑥圆．其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有　 　．（填序号）
14.如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB＝2，E是BC边上的一个动点，连接AE，过点D作DF⊥AE于F，连接CF，当△CDF为等腰三角形时，则BE的长是　 　
15．如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积是　 　．
16.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣4x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双曲线在第一象限的分支上，则a的值是　 　．
解答题（18分）
17．计算：（﹣π）0﹣6tan30°+（）﹣2+|1﹣|
先化简，再求值：（ +）÷，其中x＝﹣1．
19.如图，△ABC中，AC＝8，BC＝10，AC＞AB．
（1）用尺规作图法在△ABC内求作一点D，使点D到两点A、C的距离相等，又到边AC、BC的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若△ACD的周长为18，求△BCD的面积．
解答题（21分）
20．为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成图1的条形统计图和图2扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：
（1）求参加比赛的学生共有多少名？并补全图1的条形统计图．
（2）在图2扇形统计图中，m的值为　 　，表示“D等级”的扇形的圆心角为　 　度；
（3）组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．
21.如图所示，建筑物MN一侧有一斜坡AC，在斜坡坡脚A处测得建筑物顶部N的仰角为60°，当太阳光线与水平线夹角成45°时，建筑物MN的影子的一部分在水平地面上MA处，另一部分影子落在斜坡上AP处，已知点P的距水平地面AB的高度PD＝5米，斜坡AC的坡度