专题4分式（共38题）-2021年中考数学真题分项汇编（解析版）【人教版】（第01期）.docx

2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01期）
专题4分式（共38题）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
一、单选题
1．（2021·陕西中考真题）计算：（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
根据积的乘方，幂的乘方以及负整数指数幂运算法则计算即可．
【详解】
解：，
故选：A．
【点睛】
本题考查积的乘方，幂的乘方以及负整数指数幂等知识点，熟记相关定义与运算法则是解答本题的关键．
2．（2021·天津中考真题）计算的结果是（ ）
A．3 B． C．1 D．
【答案】A
【分析】
先根据分式的减法运算法则计算，再提取公因式3，最后约分化简即可．
【详解】
原式，
．
故选A．
【点睛】
本题考查分式的减法．掌握分式的减法运算法则是解答本题你的关键．
3．（2021·山东临沂市·中考真题）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．
【详解】
解：
=
=
=
故选A．
【点睛】
本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
4．（2021·江西中考真题）计算的结果为（ ）
A．1 B． C． D．
【答案】A
【分析】
直接利用同分母分式的减法法则计算即可．
【详解】
解：．
故选：A．
【点睛】
本题考查了同分母分式的减法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
5．（2021·江苏扬州市·中考真题）不论x取何值，下列代数式的值不可能为0的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
分别找到各式为0时的x值，即可判断．
【详解】
解：A、当x=-1时，x+1=0，故不合题意；
B、当x=±1时，x2-1=0，故不合题意；
C、分子是1，而1≠0，则≠0，故符合题意；
D、当x=-1时，，故不合题意；
故选C．
【点睛】
本题考查了分式的值为零的条件，代数式的值．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
6．（2021·浙江宁波市·中考真题）要使分式有意义，x的取值应满足（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
由分式有意义，分母不为零，再列不等式，解不等式即可得到答案．
【详解】
解： 分式有意义，


故选：
【点睛】
本题考查的是分式有意义的条件，掌握“分式有意义，则分母不为零”是解题的关键．
7．（2021·浙江金华市·中考真题）（ ）
A．3 B． C． D．
【答案】D
【分析】
根据分式的运算法则即可求出答案．
【详解】
解：原式，
故选：D．
【点睛】
本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
8．（2021·四川南充市·中考真题）下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】
根据分式的加减乘除的运算法则进行计算即可得出答案
【详解】
解：A. ，计算错误，不符合题意；
B. ，计算错误，不符合题意；
C. ，计算错误，不符合题意；
D. ，计算正确，符合题意；
故选：D
【点睛】
本题考查了分式的加减乘除的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键
9．（2021·江苏苏州市·中考真题）已知两个不等于0的实数、满足，则等于（ ）
A． B． C．1 D．2
【答案】A
【分析】
先化简式子，再利用配方法变形即可得出结果．
【详解】
解：∵，
∴，
∵两个不等于0的实数、满足，
∴，
故选：A．
【点睛】
本题考查分式的化简、配完全平方、灵活应用配方法是解题的关键．
10．（2021·四川眉山市·中考真题）化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
小括号先通分合并，再将除法变乘法并因式分解即可约分化简．
【详解】
解：原式
故答案是：B．
【点睛】
本题考察分式的运算和化简、因式分解，属于基础题，难度不大．解题关键是掌握分式的运算法则．
11．（2021·四川遂宁市·中考真题）下列说法正确的是（　　）
A．角平分线上的点到角两边的距离相等
B．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形
C．在代数式，，，，，中，，，是分式