专题06 一元一次不等式（组）-2022年中考数学真题分项汇编（人教版）（第1期）（解析版）.docx

专题06 一元一次不等式（组）
一．选择题
1．（2022·浙江杭州）已知a，b，c，d是实数，若，，则（       ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据不等式的基本性质，即可求解．
【详解】解：∵，∴，
∵，∴．故选：A
【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．
2．（2022·湖南株洲）不等式的解集是（　　　     ）．
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】直接移项、合并同类项、不等号两边同时除以4即可求解．
【详解】解：4x−1<0
移项、合并同类项得：4x<1
不等号两边同时除以4，得：x<故选：D．
【点睛】本题考查解一元一次不等式，掌握不等式的基本性质是解题的关键．
3．（2022·浙江丽水）已知电灯电路两端的电压U为，通过灯泡的电流强度的最大限度不得超过．设选用灯泡的电阻为，下列说法正确的是（       ）
A．R至少 B．R至多 C．R至少 D．R至多
【答案】A
【分析】根据U=IR，代入公式，列不等式计算即可．
【详解】解：由题意，得，解得．故选：A．
【点睛】本题结合物理知识，列不等式进而求解，解决问题的关键是理解题意，列出不等式．
4．（2022·江苏宿迁）如果，那么下列不等式正确的是（       ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据不等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】解：A、由x＜y可得：，故选项成立；
B、由x＜y可得：，故选项不成立；
C、由x＜y可得：，故选项不成立；
D、由x＜y可得：，故选项不成立；故选A.
【点睛】本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
5．（2022·山东滨州）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（       ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】先解不等式组求出解集，再在数轴上表示出来即可．
【详解】解①得，解②得，
不等式组的解集为，在数轴上表示为：
，故选：C．
【点睛】本题考查了解一元一次不等式组及在数轴上表示解集，熟练掌握知识点是解题的关键．
6．（2022·湖南衡阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（       ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】先分别求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．
【详解】解不等式①得： 解不等式②得：
不等式组的解集为．故选：A．
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
7．（2022·浙江嘉兴）不等式3x＋1＜2x的解在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】先解不等式，得到不等式的解集，再在数轴上表示即可．
【详解】解：3x＋1＜2x 解得：
在数轴上表示其解集如下：
故选B
【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，掌握“小于向左拐”是解本题的关键．
8．（2022·湖南邵阳）关于的不等式组有且只有三个整数解，则的最大值是（       ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【分析】分别对两个不等式进行求解，得到不等式组的解集为，根据不等式组有且只有三个整数解的条件计算出的最大值．
【详解】解不等式，，
∴，∴，解不等式，得，∴，
∴的解集为，∵不等式组有且只有三个整数解，
∴不等式组的整数解应为：2，3，4，∴的最大值应为5故选：C．
【点睛】本题考查不等式组的整数解，解题的关键是熟练掌握不等式组的相关知识．
9．（2022·山东泰安）已知方程，且关于x的不等式只有4个整数解，那么b的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到a的值，代入不等式组确定出b的范围即可．
【详解】解：分式方程去分母得：3-a-a2+4a=-1，即a2-3a-4=0，
分解因式得：（a-4）（a+1）=0，解得：a=-1或a=4，
经检验a=4是增根，分式方程的解为a=-1，
当a=-1时，由a＜x≤b只有4个整数解，得到3≤b＜4．故选：D．
【点睛】此题考查解分式方程，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．（2022·重庆）关于x的分式