专题08 平面直角坐标系与一次函数-2022年中考数学真题分项汇编（人教版）（第1期）（解析版）.docx

专题08 平面直角坐标系与一次函数
一．选择题
1．（2022·浙江台州）如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为(40，a)，则飞机D的坐标为（       ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】直接利用关于y轴对称，纵坐标相同，横坐标互为相反数，进而得出答案．
【详解】解：根据题意，点E与点D关于y轴对称，
∵飞机E的坐标为(40，a)，
∴飞机D的坐标为(-40，a)，故选：B．
【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号关系是解题关键．
2．（2022·湖北宜昌）如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为．若小丽的座位为，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（       ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据小丽的座位坐标为，根据四个选项中的座位坐标，判断四个选项中与其相邻的座位，即可得出答案．
【详解】解：∵只有与是相邻的，
∴与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是，故C正确．故选：C．
【点睛】本题主要考查坐标确定位置，关键是根据有序数对表示点的位置，根据点的坐标确定位置．
3．（2022·四川眉山）一次函数的值随的增大而增大，则点所在象限为（       ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【分析】根据一次函数的性质求出m的范围，再根据每个象限点的坐标特征判断P点所处的象限即可．
【详解】∵一次函数的值随的增大而增大，
∴解得：∴在第二象限故选：B
【点睛】本题考查了一次函数的性质和各个象限坐标特点，能熟记一次函数的性质是解此题的关键．
4．（2022·浙江金华）如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是，下列各地点中，离原点最近的是（       ）
A．超市 B．医院 C．体育场 D．学校
【答案】A
【分析】根据学校和体育场的坐标建立直角坐标系，利用勾股定理求出各点到原点的距离，由此得到答案．
【详解】解：根据学校和体育场的坐标建立直角坐标系，超市到原点的距离为，
医院到原点的距离为，学校到原点的距离为，
体育场到原点的距离为，故选：A．
【点睛】此题考查了根据点坐标确定原点，勾股定理，正确理解点坐标得到原点的位置及正确展望勾股定理的计算是解题的关键．
5．（2022·江苏扬州）在平面直角坐标系中，点P(﹣3，a2+1)所在的象限是（        ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【详解】∵a2⩾0，∴a2+1⩾1，∴点P(−3,a2+1)所在的象限是第二象限．故选B.
6．（2022·湖南株洲）在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴的交点的坐标为（       ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】令x=0，求出函数值，即可求解．
【详解】解：令x=0， ，
∴一次函数的图象与轴的交点的坐标为．故选：D
【点睛】本题主要考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数的图象和性质是解题的关键．
7．（2022·陕西）在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解为（       ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】先把点P代入直线求出n，再根据二元一次方程组与一次函数的关系求解即可；
【详解】解：∵直线与直线交于点P（3，n），
∴，∴，∴，∴1=3×2+m，∴m=-5,
∴关于x，y的方程组的解；故选：C．
【点睛】本题主要考查了一次函数的性质，二元一次方程与一次函数的关系，准确计算是解题的关键．
8．（2022·湖南娄底）将直线向上平移2个单位，相当于（       ）
A．向左平移2个单位 B．向左平移1个单位 C．向右平移2个单位 D．向右平移1个单位
【答案】B
【分析】函数图象的平移规律：左加右减，上加下减，根据规律逐一分析即可得到答案．
【详解】解：将直线向上平移2个单位，可得函数解析式为：
直线向左平移2个单位，可得 故A不符合题意；
直线向左平移1个单位，可得 故B符合题意；
直线向右平移2个单位，可得 故C不符合题意；
直线向右平移1个单位，可得 故D不符合题意；故选B
【点睛】本题考查的是一次函数图象的平移，掌握一次函数图象的平移规律是解本题的关键．
9．（2022·浙江台州）吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为400m，600m．他从家出发匀速步