专题10反比例函数（共50题）-2020年中考数学真题分项汇编（解析版）【人教版】.docx

2020年中考数学真题分项汇编（全国通用）
专题10反比例函数（共50题）
一．选择题（共18小题）
1．（2020•天津）若点A（x1，﹣5），B（x2，2），C（x3，5）都在反比例函数y=10x的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（　　）
A．x1＜x2＜x3 B．x2＜x3＜x1 C．x1＜x3＜x2 D．x3＜x1＜x2
【分析】将点A（x1，﹣5），B（x2，2），C（x3，5）分别代入反比例函数y=10x，求得x1，x2，x3的值后，再来比较一下它们的大小．
【解析】∵点A（x1，﹣5），B（x2，2），C（x3，5）都在反比例函数y=10x的图象上，
∴﹣5=10x，即x1＝﹣2，
2=10x，即x2＝5；
5=10x，即x3＝2，
∵﹣2＜2＜5，
∴x1＜x3＜x2；
故选：C．
2．（2020•长沙）2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁西站设计方案．该方案以“三湘四水，杜娟花开”为设计理念，塑造出“杜娟花开”的美丽姿态．该高铁站建设初期需要运送大量土石方．某运输公司承担了运送总量为106m3土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度v（单位：m3/天）与完成运送任务所需时间t（单位：天）之间的函数关系式是（　　）
A．v=106t B．v＝106t C．v=1106t2 D．v＝106t2
【分析】按照运送土石方总量＝平均运送土石方的速度v×完成运送任务所需时间t，列出等式，然后变形得出v关于t 的函数，观察选项可得答案．
【解析】∵运送土石方总量＝平均运送土石方的速度v×完成运送任务所需时间t，
∴106＝vt，
∴v=106t，
故选：A．
3．（2020•武汉）若点A（a﹣1，y1），B（a+1，y2）在反比例函数y=kx（k＜0）的图象上，且y1＞y2，则a的取值范围是（　　）
A．a＜﹣1 B．﹣1＜a＜1 C．a＞1 D．a＜﹣1或a＞1
【分析】根据反比例函数的性质分两种情况进行讨论，①当点（a﹣1，y1）、（a+1，y2）在图象的同一支上时，②当点（a﹣1，y1）、（a+1，y2）在图象的两支上时．
【解析】∵k＜0，
∴在图象的每一支上，y随x的增大而增大，
①当点（a﹣1，y1）、（a+1，y2）在图象的同一支上，
∵y1＞y2，
∴a﹣1＞a+1，
此不等式无解；
②当点（a﹣1，y1）、（a+1，y2）在图象的两支上，
∵y1＞y2，
∴a﹣1＜0，a+1＞0，
解得：﹣1＜a＜1，
故选：B．
4．（2020•河南）若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y=-6x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）
A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y2＞y1
【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征求出y1、y2、y3的值，比较后即可得出结论．
【解析】∵点A（﹣1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）在反比例函数y=-6x的图象上，
∴y1=-6-1=6，y2=-62=-3，y3=-63=-2，
又∵﹣3＜﹣2＜6，
∴y1＞y3＞y2．
故选：C．
5．（2020•德州）函数y=kx和y＝﹣kx+2（k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据题目中函数的解析式，利用一次函数和反比例函数图象的特点解答本题．
【解析】在函数y=kx和y＝﹣kx+2（k≠0）中，
当k＞0时，函数y=kx的图象在第一、三象限，函数y＝﹣kx+2的图象在第一、二、四象限，故选项A、B错误，选项D正确，
当k＜0时，函数y=kx的图象在第二、四象限，函数y＝﹣kx+2的图象在第一、二、三象限，故选项C错误，
故选：D．
6．（2020•苏州）如图，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点D（3，2）在对角线OB上，反比例函数y=kx（k＞0，x＞0）的图象经过C、D两点．已知平行四边形OABC的面积是152，则点B的坐标为（　　）
A．（4，83） B．（92，3） C．（5，103） D．（245，165）
【分析】求出反比例函数y=6x，设OB的解析式为y＝mx+b，由OB经过点O（0，0）、D（3，2），得出OB的解析式为y=23x，设C（a，6a），且a＞0，由平行四边形的性质得BC∥OA，S平行四边形OABC＝2S△OBC，则B（9a，6a），BC=9a-a，代入面积公式即可得出结果．
【解析】∵反比例函数y=kx（k＞0，x＞0）的图象经过点D（3，2），