专题19（人教版）（解析版）-2021年31个地区中考数学精品模拟试卷.docx

2021江西南昌市中考数学精品模拟试卷
（本卷共有6个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项)
1. ﹣12021＝（　　）
A．1 B．﹣1 C．2020 D．﹣2020
【答案】B
【解析】1的任何次方都等于1
﹣12021＝-1
2．据新华社2020年5月17日消息，全国各地和军队约42600名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫情，将42600用科学记数法表示为（ ）
A．4.26×104． B．4.26×105． C．4.26×106． D．4.26×107．
【答案】A
【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．
将42600用科学记数法表示为4.26×104
3．下列计算正确的是（　　）
A．a+2a＝3a B．（a+b）2＝a2+ab+b2
C．（﹣2a）2＝﹣4a2 D．a•2a2＝2a2
【答案】A
【解析】分别根据合并同类项法则、完全平方公式、单项式的乘方及单项式乘单项式法则逐一计算可得．
A．a+2a＝（1+2）a＝3a，此选项计算正确；
B．（a+b）2＝a2+2ab+b2，此选项计算错误；
C．（﹣2a）2＝4a2，此选项计算错误；
D．a•2a2＝2a3，此选项计算错误。
4. 由几个相同的小正方形搭成的一个几何体如图所示，这个几何体的主视图是（　　）
　 A． B． C． D．
【答案】A
【解析】根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案．
从正面看第一层是三个小正方形，第二层是靠右边两个小正方形。
5. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC
C．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OB＝OD
【答案】C
【分析】根据平行四边形的定义，可以得到选项A中的条件可以判断四边形ABCD是平行四边形；根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可以得到选项B中的条件可以判断四边形ABCD是平行四边形；根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可以得到选项D中的条件可以判断四边形ABCD是平行四边形；选项C中的条件，无法判断四边形ABCD是平行四边形．
【解析】∵AB∥DC，AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，故选项A中条件可以判定四边形ABCD是平行四边形；
∵AB＝DC，AD＝BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，故选项B中条件可以判定四边形ABCD是平行四边形；
∵AB∥DC，AD＝BC，则无法判断四边形ABCD是平行四边形，故选项C中的条件，不能判断四边形ABCD是平行四边形；
∵OA＝OC，OB＝OD，
∴四边形ABCD是平行四边形，故选项D中条件可以判定四边形ABCD是平行四边形；
6. 已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0，c＞1）经过点（2，0），其对称轴是直线x=12．有下列结论：
①abc＞0；
②关于x的方程ax2+bx+c＝a有两个不等的实数根；
③a＜-12．
其中，正确结论的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
【分析】由题意得到抛物线的开口向下，对称轴-b2a=12，b＝﹣a，判断a，b与0的关系，得到abc＜0，即可判断①；
根据题意得到抛物线开口向下，顶点在x轴上方，即可判断②；
根据抛物线y＝ax2+bx+c经过点（2，0）以及b＝﹣a，得到4a﹣2a+c＝0，即可判断③．
【解析】∵抛物线的对称轴为直线x=12，
而点（2，0）关于直线x=12的对称点的坐标为（﹣1，0），
∵c＞1，
∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∵抛物线对称轴为直线x=12，
∴-b2a=12，
∴b＝﹣a＞0，
∴abc＜0，故①错误；
∵抛物线开口向下，与x轴有两个交点，
∴顶点在x轴的上方，
∵a＜0，
∴抛物线与直线y＝a有两个交点，
∴关于x的方程ax2+bx+c＝a有两个不等的实数根；故②正确；
∵抛物线y＝ax2+bx+c经过点（2，0），
∴4a+2b+c＝0，
∵b＝﹣a，
∴4a﹣2a+c＝0，即2a+c＝0，
∴﹣2a＝c