人教版2021年湖北省武汉市中考数学试卷.docx

2021年湖北省武汉市中考数学试卷
（2021·湖北武汉市·真题）实数 3 的相反数是   
A． 3 B． −3 C． 13 D． −13
（2021·湖北武汉市·真题）下列事件中是必然事件的是   
A．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
B．随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数
C．打开电视机，正在播放广告
D．从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级
（2021·湖北武汉市·真题）下列图形都是由一个圆和两个相等的半圆组合而成的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是   
A． B．
C． D．
（2021·湖北武汉市·真题）计算 −a23 的结果是   
A． −a6 B． a6 C． −a5 D． a5
（2021·湖北武汉市·真题）如图是由 4 个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是   

A． B．

C． D．
（2021·湖北武汉市·真题）学校招募运动会广播员，从两名男生和两名女生共四名候选人中随机选取两人，则两人恰好是一男一女的概率是   
A． 13 B． 12 C． 23 D． 34
（2021·湖北武汉市·真题）我国古代数学名著 《 九章算术 》 中记载“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：现有几个人共买一件物品，每人出 8 钱，多出 3 钱；每人出 7 钱，还差 4 钱．问人数，物价各是多少？若设共有 x 人，物价是 y 钱，则下列方程正确的是   
A． 8x−3=7x+4 B． 8x+3=7x−4
C． y−38=y+47 D． y+38=y−47
（2021·湖北武汉市·真题）一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，两车离甲地的距离 y（单位：km）与慢车行驶时间 t（单位：h）的函数关系如图，则两车先后两次相遇的间隔时间是   

A． 53 h B． 32 h C． 75 h D． 43 h
（2021·湖北武汉市·真题）如图，AB 是 ⊙O 的直径，BC 是 ⊙O 的弦，先将 BC 沿 BC 翻折交 AB 于点 D，再将 BD 沿 AB 翻折交 BC 于点 E．若 BE=DE，设 ∠ABC=α，则 α 所在的范围是   

A． 21.9∘<α<22.3∘ B． 22.3∘<α<22.7∘
C． 22.7∘<α<23.1∘ D． 23.1∘<α<23.5∘
（2021·湖北武汉市·真题）已知 a，b 是方程 x2−3x−5=0 的两根，则代数式 2a3−6a2+b2+7b+1 的值是   
A． −25 B． −24 C． 35 D． 36
（2021·湖北武汉市·真题）计算 −52 的结果是 .
（2021·湖北武汉市·真题）我国是一个人口资源大国．第七次全国人口普查结果显示，北京等五大城市的常住人口数如下表，这组数据的中位数是 ．城市北京上海广州重庆成都常住人口数万21892487186832052094
（2021·湖北武汉市·真题）已知点 Aa,y1，Ba+1,y2 在反比例函数 y=m2+1x（m 是常数）的图象上，且 y1<y2，则 a 的取值范围是 ．
（2021·湖北武汉市·真题）如图，海中有一个小岛 A，一艘轮船由西向东航行，在 B 点测得小岛 A 在北偏东 60∘ 方向上，航行 12 nmile 到达 C 点，这时测得小岛 A 在北偏东 30∘ 方向上．小岛 A 到航线 BC 的距离是 nmile（3≈1.73，结果用四舍五入法精确到 0.1）．

（2021·湖北武汉市·真题）已知抛物线 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数），a+b+c=0 . 下列四个结论：
①若抛物线经过点 −3,0，则 b=2a；
②若 b=c，则方程 cx2+bx+a=0 一定有根 x=−2；
③抛物线与 x 轴一定有两个不同的公共点；
④点 Ax1,y1，Bx2,y2 在抛物线上，若 0<a<c，则当 x1<x2<1 时，y1>y2．
其中正确的是 （填写序号）.
（2021·湖北武汉市·真题）如图（1），在 △ABC 中，AB=AC，∠BAC=90∘，边 AB 上的点 D 从顶点 A 出发，向顶点 B 运动，同时，边 BC 上的点 E 从顶点 B 出发，向顶点 C 运动，D，E 两点运动