人教版初中毕业与升学学业考试（中考）数学试卷-word解析.docx

2020年天水市初中毕业与升学学业考试（中考）试卷
数学
A卷（100分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来）
1.下列四个实数中，是负数的是（ ）
A. B. C. D.
2.天水市某网店2020年父亲节这天的营业额为341000元，将数341000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“伏”字所在面相对面上的汉字是（ ）
A.文 B.羲 C.弘 D.化
4.某小组8名学生的中考体育分数如下：39，42，44，40，42，43，40，42.该组数据的众数、中位数分别为（ ）
A.40，42 B.42，43 C.42，42 D.42，41
5.如图所示，、分别与相切于、两点，点为上一点，连接、，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
6.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.

7.若函数的图象如图所示，则函数和在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
8.如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆测量建筑物的高度，已知标杆高，测得，，则建筑物的高是（ ）
A. B. C. D.
9.若关于的不等式只有2个正整数解，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
10.观察等式：；；；…已知按一定规律排列的一组数：，若，用含的式子表示这组数据的和是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分.只要求填写最后结果）
11.分解因式：_________.
12.一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程的根，则该三角形的周长为_______.
13.已知函数，则自变量的取值范围是___________.

14.已知，，则的值为_________.
15.如图所示，是放置在正方形网格中的一个角，则的值是________.
16.如图所示，若用半径为8，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是_________.
17.如图所示，将正方形放在平面直角坐标系中，是坐标原点，点的坐标为，则点的坐标为_________.
18.如图，在边长为6的正方形内作，交于点，交于点，连接，将绕点顺时针旋转得到.若，则的长为__________.
三、解答题（本大题共3小题，共28分.解答时写出必要的文字说明及演算过程）
19.（1）计算：.

（2）先化简，再求值：，其中.
20.为了解天水市民对全市创建全国文明城市工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在某个小区内进行了调查统计.将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图.
请结合图中的信息，解决下列问题：
（1）此次调查中接受调查的人数为__________人；
（2）请你补全条形统计图；
（3）扇形统计图中“满意”部分的圆心角为__________度；
（4）该兴趣小组准备从调查结果为“不满意”的4位市民中随机选择2位进行回访，已知这4位市民中有2位男性，2位女性.请用画树状图的方法求出选择回访的市民为“一男一女”的概率.
21.如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限的点和点，过点作轴的垂线，垂足为点，的面积为4.
（1）分别求出和的值；
（2）结合图象直接写出中的取值范围；
（3）在轴上取点，使取得最大值时，求出点的坐标.
B卷（50分）
四、解答题（本大题共50分，解答时写出必要的演算步骤及推理过程）
22.为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理.如图所示，正在执行巡航

任务的海监船以每小时40海里的速度向正东方向航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，继续航行30分钟后到达处，此时测得灯塔在北偏东方向上.
（1）求的度数；
（2）已知在灯塔的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？（参考数据：，）
23.如图，在中，，平分交于点，点在上，以点为圆心，为半径的圆恰好经过点，分别交、于点、.
（1）试判断直线与的位置关系，并说明理由；
（2）若，，求阴影部分的面积（结果保留）.
24.性质探究
如图（1），在等腰三角形中，，则底边与腰的长度之比为_________.
理解运用
（1）若顶角为的等腰三角形的周长为，则它的面积为_________；
（2）如