人教版2020年浙江省嘉兴市中考数学试卷（解析版）.docx

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2020年浙江省嘉兴市中考数学试卷参考答案
一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）
1．（3分）2020年3月9日，中国第54颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为36000000m．数36000000用科学记数法表示为（　　）
A．0.36×108 B．36×107 C．3.6×108 D．3.6×107
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【解答】解：36 000 000＝3.6×107，
故选：D．
2．（3分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（　　）
A． B． C． D．
【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
【解答】解：从正面看易得第一列有2个正方形，第二列底层有1个正方形．
故选：A．
3．（3分）已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是（　　）
A．平均数是4 B．众数是3 C．中位数是5 D．方差是3.2
【分析】根据众数、中位数、平均数、方差的定义和计算公式分别进行分析即可．
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【解答】解：样本数据2，3，5，3，7中平均数是4，中位数是3，众数是3，方差是S2＝[（2﹣4）2+（3﹣4）2+（5﹣4）2+（3﹣4）2+（7﹣4）2]＝3.2．
故选：C．
4．（3分）一次函数y＝2x﹣1的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据一次函数的性质，判断出k和b的符号即可解答．
【解答】解：由题意知，k＝2＞0，b＝﹣1＜0时，函数图象经过一、三、四象限．
故选：B．
5．（3分）如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，则点C坐标（　　）
A．（﹣1，﹣1） B．（﹣，﹣1） C．（﹣1，﹣） D．（﹣2，﹣1）
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【分析】根据关于以原点为位似中心的对应点的坐标的关系，把A点的横纵坐标都乘以﹣即可．
【解答】解：∵以点O为位似中心，位似比为，
而A （4，3），
∴A点的对应点C的坐标为（﹣，﹣1）．
故选：B．
6．（3分）不等式3（1﹣x）＞2﹣4x的解在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项可得不等式的解集，继而可得答案．
【解答】解：去括号，得：3﹣3x＞2﹣4x，
移项，得：﹣3x+4x＞2﹣3，
合并，得：x＞﹣1，
故选：A．
7．（3分）如图，正三角形ABC的边长为3，将△ABC绕它的外心O逆时针旋转60°得到△A'B'C'，则它们重叠部分的面积是（　　）
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A．2 B． C． D．
【分析】根据重合部分是正六边形，连接O和正六边形的各个顶点，所得的三角形都是全等的等边三角形，据此即可求解．
【解答】解：作AM⊥BC于M，如图：
重合部分是正六边形，连接O和正六边形的各个顶点，所得的三角形都是全等的等边三角形．
∵△ABC是等边三角形，AM⊥BC，
∴AB＝BC＝3，BM＝CM＝BC＝，∠BAM＝30°，
∴AM＝BM＝，
∴△ABC的面积＝BC×AM＝×3×＝，
∴重叠部分的面积＝△ABC的面积＝×＝；
故选：C．
8．（3分）用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（　　）
A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣① C．①×（﹣2）+② D．①﹣②×3
【分析】方程组利用加减消元法变形即可．
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【解答】解：A、①×2﹣②可以消元x，不符合题意；
B、②×（﹣3）﹣①可以消元y，不符合题意；
C、①×（﹣2）+②可以消元x，不符合题意；
D、①﹣②×3无法消元，符合题意．
故选：D．
9．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝8，按下列步骤作图：
①以点A为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径作弧相交于点H，作射线AH；
②分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧相交于点M，N，作直线MN，交射线AH于点O；
③以点O为圆心，线段OA长为半径作圆．
则⊙O的半径为（　　）