人教版2020年北京市中考数学试卷（解析版）.doc

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2020年北京市中考数学
一．选择题（第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个）
1.如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A. 圆柱 B. 圆锥 C. 三棱锥 D. 长方体
【答案】D
【解析】
【分析】
根据三视图都是长方形即可判断该几何体为长方体．
【详解】解：长方体的三视图都是长方形，
故选D．
【点睛】本题考查了几何体的三视图，解题的关键是熟知基本几何体的三视图，正确判断几何体．
2.2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数绝对值小于1时，n是负数．
【详解】解： 36000=，
故选：C．
【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，熟练掌握科学记数法的表示形式是解题的关键．
3.如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（ ）
A. ∠1=∠2 B. ∠2=∠3 C. ∠1＞∠4+∠5 D. ∠2＜∠5
【答案】A
【解析】
【分析】

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根据对顶角性质、三角形外角性质分别进行判断，即可得到答案．
【详解】解：由两直线相交，对顶角相等可知A正确；
由三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和可知
B选项为∠2＞∠3，
C选项为∠1=∠4+∠5，
D选项为∠2＞∠5．
故选：A．
【点睛】本题考查了三角形的外角性质，对顶角性质，解题的关键是熟练掌握三角形的外角性质进行判断．
4.下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据中心对称图形以及轴对称图形的定义即可作出判断．
【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；
B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故选项错误；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误；
D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项正确．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，正确理解定义是关键．
5.正五边形的外角和为（ ）
A. 180° B. 360° C. 540° D. 720°
【答案】B
【解析】
【分析】
根据多边形的外角和定理即可得．
【详解】任意多边形的外角和都为，与边数无关
故选：B．
【点睛】本题考查了多边形的外角和定理，熟记多边形的外角和定理是解题关键．
6.实数在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数满足，则的值可以是（ ）

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A 2 B. -1 C. -2 D. -3
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据数轴的定义得出a的取值范围，从而可得出b的取值范围，由此即可得．
【详解】由数轴的定义得：
又
到原点的距离一定小于2
观察四个选项，只有选项B符合
故选：B．
【点睛】本题考查了数轴的定义，熟记并灵活运用数轴的定义是解题关键．
7.不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
先根据题意画出树状图，再利用概率公式计算即可．
【详解】解：画树状图如下：
所以共4种情况：其中满足题意的有两种，
所以两次记录的数字之和为3的概率是
故选C．

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【点睛】本题考查的是画树状图求解概率，掌握画树状图求概率是解题的关键．
8.有一个装有水的容器，如图所示．容器内的水面高度是10cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是（ ）
A. 正比例函数关系 B. 一次函数关系 C. 二次函数关系 D. 反比例函数关系
【答案】B
【解析】
【分析】
设水面高度为 注水时间为分钟，根据