人教版2020年广东省东莞市中考数学试卷（解析版）.docx

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2020年东莞市初中毕业生水平考试
《数学》参考答案
一、选择题：
1-5CBDCA 6-10CBDAD
二、填空题：
11. 12.10 13. 14.110° 15.5 16.7 17.64（填亦可）
三、解答题（一）
18.解：原式
19.解：原式
当时，原式
20.解：（1）如图，为的垂直平分线；
（2）∵为的垂直平分线
∴，
∵在中，，

2
∴
∵，
∴
∴，
即
∴
四、解答题（二）
21.解：（1）108°
（2）
（3）
∴机会均等的结果有、、、、、、、、、、、
等共12种情况，其中所选的项目恰好是和的情况有2种；
∴（所选的项目恰好是和）.
22.解：（1）设乙厂每天能生产口罩万只，则甲厂每天能生产口罩万只，

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依题意，得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
∴甲厂每天可以生产口罩：（万只）.
答：甲、乙厂每天分别可以生产6万和4万只口罩.
（3）设应安排两个工厂工作天才能完成任务，
依题意，得：，
解得：.
答：至少应安排两个工厂工作10天才能完成任务.
23.（1）证明：过点作，交于点，
∴，，
∵，，
∴
∴，
即.
又∵，，
∴.
（2）解：连，设半径，

4
∵与相切于点，
∴，
又∵，，
∴四边形为矩形，
∴，，
在中，，
即，
∴.
即的半径为5.
五、解答题（三）
24.（1）证明：
∵为平移所得，
∴，，
∴四边形为平行四边形，
∴，
在中，点为斜边的中点，
∴，
∴.
（2）证明：
∵四边形为平行四边形，
∴，即，
又∵，
∴四边形为平行四边形，

5
又∵，
∴四边形为菱形.
（3）解：在菱形中，点为的中