上海中学 高三数学（下）学期 周测卷（三） （Word含简答案）.zip

上海中学高三数学周练卷（三）
一. 填空题
1. 设函数的反函数为，若，则

2. 已知函数且，当时，函数的
零点，，则
3. 图像关于点对称，且存在反函数，，则
4. 若函数在上单调递增，则实数的取值范围是
5. 已知定义在上最小正周期为的函数满足，且，则在
区间上的零点为
6. 设是定义在上的奇函数，且的图像关于直线对称，则

7. 已知函数，若函数为奇函数，则实数
8. 已知函数，若、、互不相等，且，
则的取值范围是
9. 已知“若，，则集合”
是假命题，则实数的取值范围是
10. 已知函数是上的偶函数，对于都有成立，当
且时，都有，给出下列命题：①；② 直
线是函数图像的一条对称轴；③ 函数在上为增函数；
④ 函数在上有四个零点；其中正确的命题序号是
11. 函数的最小正周期是
12. 函数的图像的对称中心为
二. 选择题
13. 设、、均为正数，且，，，则（ ）
A. B. C. D.
14. 若函数的反函数为，则函数与的图像可能是（ ）

A. B. C. D.
15. 已知是周期为2的奇函数，当时，，设，
，，则（ ）
A. B. C. D.
16. 已知函数的定义域为，它的反函数为，如果与
互为反函数且（为非零常数），则（ ）
A. B. C. D.
三. 解答题
17. 已知函数为奇函数，且不等式的解集是，
求、、的值；
18. 若函数的最小值大于5；
（1）求的表达式；
（2）求的取值范围；
19. 设函数，其中；
（1）求函数的定义域（用区间表示）；
（2）讨论在区间上的单调性；
（3）若，求上满足条件的的集合（用区间表示）；
20.（1）如果函数的值域为，求的值；
（2）研究函数在定义域内的单调性，并说明理由；
（3）对函数和作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例，
并研究推广后的函数的