人教版初中数学预测02 三角形综合（解析版）.doc

预测02 三角形综合
三角形综合题是全国中考常考题型。三角形是初中几何最基础的，也是中考考题必拿分题。
1．从考点频率看，三角形的综合和四边形的综合都属于高频考点，三角形综合题以考查三角形全等为主。
2．从题型角度看，以解答题为主，分值8分左右！
三角形全等的判定
1．（2019年山西省中考）已知：如图，点B，D在线段AE上，AD=BE，AC∥EF，∠C=∠H.求证：BC=DH.
．
2．（2019年江苏省苏州市中考）如图，中，点在边上，，将线段绕点
旋转到的位置，使得，连接，与交于点
(1)求证：；
(2)若，，求的度数.
3．（2019年湖南省益阳市中考）已知，如图，AB＝AE，AB∥DE，∠ECB＝70°，∠D＝110°，求证：△ABC≌△EAD．
4．（2019年河北省中考）如图，△ABC和△ADE中，AB=AD=6，BC=DE，∠B=∠D=30°，边AD与边BC交于点P（不与点B，C重合），点B，E在AD异侧，I为△APC的内心．
（1）求证：∠BAD=∠CAE；
（2）设AP=x，请用含x的式子表示PD，并求PD的最大值；
（3）当AB⊥AC时，∠AIC的取值范围为m°＜∠AIC＜n°，分别直接写出m，n的值．
5．（2019年湖北省黄石市中考）如图，在中，，为边上的点，且，
为线段的中点，过点作，过点作，且、相交于点.
（1）求证：
（2）求证：
1．（2019年重庆市5月份中考数学模拟试题）如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点 E．若AB＝10，BC＝16，求线段EF的长度．
2．（广东省佛山市禅城区2019届九年级下学期中考科研测试二模数学试题）如图，在等边三角形ABC中，AE=CD，AD，BE交于P点，BF⊥AD于F．
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）求证：BF=PF．
3．（2020年湖南省长沙市长郡滨江中学中考数学3月模拟试题）如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F．
⑴求证:四边形BEDF为菱形;
⑵如果∠A＝100°,∠C＝30°,求∠BDE的度数.
4.（2020年湖北省武汉市江汉区常青第一学校中考数学一模试题）如图，直线MN分别交AB和CD于点E、F，点Q在PM上，∠EPM＝∠FQM，且∠AEP＝∠CFQ，求证：AB∥CD．
5．（广东省珠海市香洲区2019年5月份中考数学模拟试卷）如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EFC，∠ACE的平分线CD交EF于点D，连接AD、AF．
（1）求∠CFA度数；
（2）求证：AD∥BC．
6．（安徽省首年地区2019-2020学中考第一次模拟预测数学试题）如图，点，，，在同一条直线上，，，，求证：．
7．（河北省邯郸市复兴区2019-2020学年九年级下学期第一次联考数学试题）如图，在△ABC中，∠B=90°，，是上的一点，连结，若∠BDC=60°，BD=．试求AC的长．
8.（广东省中山市第一中学2019届九年级5月质量调研检测数学试题）如图所示，在等腰Rt△ABC中，∠CAB=90°，P是△ABC内一点，将△PAB绕A逆时针旋转90°得△DAC．
（1）试判断△PAD的形状并说明理由；
（2）连接PC，若∠APB=135°，PA=1，PB=3，求PC的长．
[来源:学。科。网]
9.（河南省许昌市襄城县2019-2020学年九年级上学期期末数学试题）如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC，延长AB至点E，使，连接DE，分别交BC，AC交于点F，G．
(1)求证：；
(2)若，，求FG的长．
【参考答案与解析】
【真题回顾】
1.【答案】证明见解析.
【解析】
【分析】
利用AAS证明△ABC≌△EDH，再根据全等三角形性质即可得.
【详解】∵AD=BE，
∴AD-BD=BE-BD，
即AB=DE.
∵AC∥EH，
∴∠A=∠E，
在△ABC和△EDH中
，
∴△ABC≌△EDH(AAS)，
∴BC=DH.
2.【答案】(1)证明见解析；