人教版数学第1部分　第2单元　第4课时　因式分解.doc

第4课时　因式分解
1．(2017·常德)下列各式由左到右的变形，属于分解因式的是(　　)
A．a(m＋n)＝am＋an
B．a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2
C．10x2－5x＝5x(2x－1)
D．x2－16＋6x＝(x＋4)(x－4)＋6x
2．(2019·安徽亳州模拟)下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是(　　)
A．y2－x2＋2xy B．x2＋y2＋xy
C．25y2＋15y＋9 D．4x2＋9－12x
3．(2019·潍坊)下列因式分解正确的是(　　)
A．3ax2－6ax＝3(ax2－2ax)
B．－x2＋y2＝(－x＋y)(－x－y)
C．a2＋2ab＋4b2＝(a＋2b)2
D．－ax2＋2ax－a＝－a(x－1)2
4．(2019·湘西州)分解因式：ab－7a＝________.
5．(2018·自贡)分解因式：ax2＋2axy＋ay2＝________.
6．(2019·张家界)分解因式：x2y－y＝_____________________.
7．(2018·潍坊)分解因式：(x＋2)x－x－2＝________________.
8．(2018·东营)分解因式：x3－4xy2＝____________________________________.
9．(2019·武威)因式分解：xy2－4x＝_____________________________________.
10．(2018·威海)分解因式：－a2＋2a－2＝_______________________________.
11．(2019·淄博)分解因式：x3＋5x2＋6x＝______________________________.
12．分解因式：x2－2x＋(x－2)＝_____________________________________.
13．(2018·齐齐哈尔)分解因式：6(a－b)2＋3(a－b)．
14．(2017·山西)分解因式：(y＋2x)2－(x＋2y)2.
15．已知a－b＝5，ab＝3，求代数式a3b－2a2b2＋ab3的值．
16．(2017·百色)用“十字相乘法”分解因式2x2－x－3的方法如下．
(1)二次项系数：2＝1×2.
(2)常数项：－3＝－1×3＝1×(－3)．
图4­1是对“交叉相乘之和”的验算．
图4­1
①1×3＋2×(－1)＝1；②1×(－1)＋2×3＝5；
③1×(－3)＋2×1＝－1；④1×1＋2×(－3)＝－5.
(3)发现第③个“交叉相乘之和”的结果等于一次项系数－1.
即(x＋1)(2x－3)＝2x2－3x＋2x－3＝2x2－x－3，则2x2－x－3＝(x＋1)(2x－3)．
像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法．仿照以上方法，分解因式：3x2＋5x－12＝_______________________.
17．(2017·河北)已知任意五个连续整数的平方和是5的倍数．
(1)(－1)2＋02＋12＋22＋32的结果是5的几倍？
(2)设五个连续整数的中间一个数为