人教版专题56锐角三角函数（1）-2020年全国中考数学真题分项汇编（第02期，全国通用）（解析版）.doc

专题55锐角三角函数（1）（全国一年）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2020·广西玉林?中考真题）sin45°的值等于（ ）
A． B． C． D．1
【答案】B
【解析】
【分析】
根据特殊角的三角函数值即可求解．
【详解】
sin45°=．
故选B．
【点睛】
错因分析：容易题.失分的原因是没有掌握特殊角的三角函数值.
2．（2020·山东淄博?中考真题）已知sinA＝0.9816，运用科学计算器求锐角A时（在开机状态下），按下的第一个键是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
根据计算器求锐角的方法即可得结论．
【解答】解：∵已知sinA＝0.9816，运用科学计算器求锐角A时（在开机状态下）的按键顺序是：2ndF，sin，0，∴按下的第一个键是2ndF．
故选：D．
【点评】本题考查了计算器﹣三角函数，解决本题的关键是熟练利用计算器．
3．（2020·云南昆明?中考真题）某款国产手机上有科学计算器，依次按键：，显示的结果在哪两个相邻整数之间（　　）
A．2～3 B．3～4 C．4～5 D．5～6
【答案】B
【解析】
【分析】
用计算器计算得3.464101615……得出答案．
【详解】
解：使用计算器计算得，
4sin60°≈3.464101615，
故选：B．
【点睛】
本题考查计算器的使用，正确地操作和计算是得出正确答案的前提．
4．（2020·四川雅安?中考真题）如图，在中，，若，则的长为（ ）
A．8 B．12 C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
利用正弦的定义得出AB的长，再用勾股定理求出BC.
【详解】
解：∵sinB==0.5，
∴AB=2AC，
∵AC=6，
∴AB=12，
∴BC==，
故选C.
【点睛】
本题考查了正弦的定义，以及勾股定理，解题的关键是先求出AB的长.
5．（2020·四川凉山?中考真题）下列等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据二次根式、绝对值、负指数幂及特殊角的三角函数值即可求解．
【详解】
A.，故错误；
B. ，故错误；
C.，正确；
D.∵，
∴无意义；
故选C．
【点睛】
此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知二次根式、绝对值、负指数幂及特殊角的三角函数值．
6．（2020·四川凉山?中考真题）如图所示，的顶点在正方形网格的格点上，则的值为（ ）
A． B． C．2 D．
【答案】A
【解析】
【分析】
如图，取格点E，连接BE，构造直角三角形，利用三角函数解决问题即可；
【详解】
如图，取格点E，连接BE，
由题意得：，，，
∴．
故答案选A．
【点睛】
本题主要考查了解直角三角形的相关知识点，准确构造直角三角形，利用勾股定理求边是解题的关键．
7．（2020·湖北咸宁?中考真题）如图，在矩形中，，，E是的中点，将沿直线翻折，点B落在点F处，连结，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据折叠的性质得到∠AEB=∠AEF，再根据点E是BC中点可得EF=EC，可得∠EFC=∠ECF，从而推出∠ECF=∠AEB，求出即可得到结果.
【详解】
解：由折叠可得：AB=AF=2，BE=EF，∠AEB=∠AEF，
∵点E是BC中点，，
∴BE=CE=EF=，
∴∠EFC=∠ECF，AE=，
∵∠BEF=∠AEB+∠AEF=∠EFC+∠ECF，
∴∠ECF=∠AEB，
∴==，
故选C.
【点睛】
本题考查了矩形的性质和折叠的性质，以及余弦的定义，解题的关键是利用折叠的性质得到∠ECF=∠AEB.
8．（2020·湖北黄冈?中考真题）若菱形的周长为16，高为2，则菱形两邻角的度数之比为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
如图，AH为菱形ABCD的高，AH＝2，利用菱形的性质得到AB＝4，利用正弦的定义得到∠B＝30°，则∠C＝150°，从而得到∠C：∠B的比值．
【详解】
解：如图，AH为菱形ABCD的高，AH＝2，
∵菱形的周长为16，
∴AB＝4，
在Rt△ABH中，sinB＝＝，
∴∠B＝30°，
∵AB∥CD，
∴∠C＝150