人教版初中数学专题12 统计与概率（解析版）.docx

专题12 统计与概率
一 选择题
（唐山市遵化市一模）下列说法正确的是(    )
A. “367人中有2人同月同日生”为必然事件
B. 检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查
C. 可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生
D. 数据3，5，4，1，−2的中位数是4
【解析】A、“367人中有2人同月同日生”为必然事件，正确；
B、检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用抽样调查，故此选项错误；
C、可能性是1%的事件在一次试验中也有可能发生，故此选项错误；
D、数据3，5，4，1，−2的中位数是3，故此选项错误；
故选：A．
2.(无锡市四校联考一模)某次数学考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我组成绩是87分的同学最多．”小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是87分．”上面两位同学的话能反映的统计量是(    )
A. 众数和平均数 B. 平均数和中位数
C. 众数和方差 D. 众数和中位数
【解析】在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，排在中间位置的数是中位数，
故选：D．
3.（南通市崇川区启秀中学一模）若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是(    )
A. 0 B. 2.5 C. 3 D. 5
【解析】(1)将这组数据从小到大的顺序排列为1，2，3，4，x，
处于中间位置的数是3，
∴中位数是3，
平均数为(1+2+3+4+x)÷5，
∴3=(1+2+3+4+x)÷5，
解得x=5；符合排列顺序；
(2)将这组数据从小到大的顺序排列后1，2，3，x，4，
中位数是3，
此时平均数是(1+2+3+4+x)÷5=3，
解得x=5，不符合排列顺序；
(3)将这组数据从小到大的顺序排列后1，x，2，3，4，
中位数是2，
平均数(1+2+3+4+x)÷5=2，
解得x=0，不符合排列顺序；
(4)将这组数据从小到大的顺序排列后x，1，2，3，4，
中位数是2，
平均数(1+2+3+4+x)÷5=2，
解得x=0，符合排列顺序；
(5)将这组数据从小到大的顺序排列后1，2，x，3，4，
中位数，x，
平均数(1+2+3+4+x)÷5=x，
解得x=2.5，符合排列顺序；
∴x的值为0、2.5或5．
故选：C．
4.（合肥市天鹅湖教育集团一模） 下表是某班体育考试跳绳项目模拟考试时10名同学的测试成绩（单位：个/分钟）
成绩（个/分钟）
140
160
169
170
177
180
人数
1
1
1
2
3
2
则关于这10名同学每分钟跳绳的测试成绩，下列说法错误的是（ ）
A. 方差是135 B. 平均数是170 C. 中位数是173.5 D. 众数是177
【解析】这组数据的平均数=(140+160+169+170×2+177×3+180×2)÷10=170；
这组数据的方差= [(140−170)2+(160−170)2+(169−170)2+2×(170−170)2+3×(177−170)2+2×(180−170)2]=134.8；
∵共有10个数，
∴中位数是第5个和6个数的平均数，
∴中位数是：(170+177)÷2=173.5；
∵177出现了三次，出现的次数最多，
∴众数是177；
∴说法错误的是A．
故选A．
5.（合肥168中一模）甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如表：
选手
甲
乙
丙
丁
方差(环 2)
0.035
0.016
0.022
0.025
则这四个人中成绩发挥最稳定的是(    )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
【解析】∵0.016<0.022<0.025<0.035，
∴乙的成绩的方差最小，
∴这四个人中成绩发挥最稳定的是乙．
故选：B．
6.（淮北市名校联考一模）一组数据：5，3，4，x，2，1的平均数是3，则这组数据的方差是(    )
A. 16 B. 53 C. 10 D. 636
【解析】由平均数的公式得：(5+3+4+x+2+1)÷6=3，解得x=3；
∴方差=[(5−3)2+(3−3)2+(4−3)2+(3−3)2+(2−3)2+(1−3)2]÷6=53．
故选：B．
7.（江西省初中名校联盟一模）袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是(    )
A. 3个 B. 不足3个 C. 4个 D. 5个或5个以上
【解析】∵