人教版数学第2部分　第6单元　第19课时　等腰三角形.doc

第19课时　等腰三角形
1．(2019·北部湾)如图19­1，在△ABC中，AC＝BC，∠A＝40°，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG的度数为(　　)
图19­1
A．40° B．45°
C．50° D．60°
2．(2017·包头)若等腰三角形的周长为10 cm，其中一边长为2 cm，则该等腰三角形的底边长为(　　)
A．2 cm B．4 cm
C．6 cm D．8 cm
3．(2018·南充)如图19­2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，D，E，F分别为AB，AC，AD的中点．若BC＝2，则EF的长度为(　　)
A. B．1
C． D．
图19­2
4．(2018·湖州)如图19­3，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB＝AC，∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是(　　)
图19­3
A．20° B．35°
C．40° D．70°
5．(2018·福建)如图19­4，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，点E在线段AD上，∠EBC＝45°，则∠ACE等于(　　)
图19­4
A．15° 　　　 B．30°
C．45° 　　　 D．60°
6．(2018·成都改编)若等腰三角形的一个顶角为50°，则它的底角的度数为________．
7．(2018·桂林)如图19­5，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC，则图中等腰三角形的个数是________．
图19­5
8．(2018·长春)如图19­6，在△ABC中，AB＝AC.以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连接BD.若∠A＝32°，则∠CDB的大小为________．
图19­6
9．(2018·南充)如图19­7，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B＝70°，∠FAE＝19°，则∠C＝________.
图19­7
10．(2018·遵义)如图19­8，在△ABC中，点D在BC边上，BD＝AD＝AC，E为CD的中点．若∠CAE＝16°，则∠B为________．
图19­8
11．(2019·无锡)如图19­9，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，BD＝CE，BE，CD相交于点O.求证：
(1)△DBC≌△ECB；
(2)OB＝OC.
图19­9
12．如图19­10，在▱ABCD中，∠BCD＝120°，分别延长DC，BC到点E，F，使得△BCE和△CDF都是等边三角形．
(1)求证：AE＝FA；
(2)求∠EAF的度数．
图19­10
13．(2017·连云港)如图19­11，已知等腰三角形ABC中，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，且AD＝AE，连接BE，CD，交于点F.
(1)判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由；
(2)求证：过点A，F的直线垂直平分线段BC.
图19­11
14．(2018·绍兴)数学课上，张老师举了下面的例题：
例1：在等腰三角