人教版数学第2部分　第9单元　第28课时　直线与圆的位置关系.doc

第28课时　直线与圆的位置关系
1．(2017·广州)如图28­1，⊙O是△ABC的内切圆，则O是△ABC的(　　)
A．三条边的垂直平分线的交点
B．三条角平分线的交点
C．三条中线的交点
D．三条高的交点
图28­1
2．(2019·苏州)如图28­2，AB为⊙O的切线．切点为A，连接AO，BO，BO与⊙O交于点C，延长BO与⊙O交于点D，连接AD.若∠B＝36°，则∠D的度数为　(　　)
图28­2
A．54° B．36°
C．32° D．27°
3．(2019·台州)如图28­3，等边三角形ABC的边长为8，以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB，AC相切，则⊙O的半径为(　　)
A．2 B．3
C．4 D．4－
图28­3
4．(2017·眉山)如图28­4，在△ABC中，∠A＝66°，I是△ABC的内切圆圆心，则∠BIC的大小为　(　　)
图28­4
A．114° B．122°
C．123° D．132°
5．(2018·深圳)一把直尺、含60°角的直角三角尺和光盘按如图28­5的方式摆放，A为60°角与直尺的交点，AB＝3，则光盘的直径是(　　)
A．3 B．3
C．6 D．6
图28­5
6．(2018·连云港)如图28­6，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P.已知∠OAB＝22°，则∠OCB＝________.
图28­6
7．(2018·娄底)如图28­7，P是△ABC的内心，连接PA，PB，PC，△PAB，△PBC，△PAC的面积分别为S1，S2，S3，则S1________S2＋S3.(填“<”“＝”或“>”)
图28­7
8．(2018·邵阳)如图28­8，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点B作BD⊥CD，垂足为点D，连接BC，BC平分∠ABD.求证：CD为⊙O的切线．
图28­8
9．(2019·贵港)如图28­9，在矩形ABCD中，以BC边为直径作半圆O，OE⊥OA交CD边于点E，对角线AC与半圆O的另一个交点为P，连接AE.
(1)求证：AE是半圆O的切线；
(2)若PA＝2，PC＝4，求AE的长．
图28­9
10．(2019·宿迁)在Rt△ABC中，∠C＝90°.
(1)如图28­10①，点O在斜边AB上，以点O为圆心，OB长为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，与边AC相切于点F.求证：∠1＝∠2；
(2)在图28­10②中作⊙M，使它满足以下条件：
①圆心在边AB上；②经过点B；③与边AC相切．
(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)