人教版备战2020年中考数学一轮专项复习——几何大题综合（含详细解答）.doc

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备战2020年中考数学一轮专项复****几何大题综合
1、（2019遂宁中考 第23题10分）如图，△ABC内接于⊙O，直径AD交BC于点E，延长AD至点F，使DF＝2OD，连接FC并延长交过点A的切线于点G，且满足AG∥BC，连接OC，若cos∠BAC＝，BC＝6．
（1）求证：∠COD＝∠BAC；
（2）求⊙O的半径OC；
（3）求证：CF是⊙O的切线．
2．在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．
(1)如图①，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB＝27°，求∠P的大小；
(2)如图②，D为上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB＝10°，求∠P的大小．
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3、已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA＝∠AOE，交AB的延长线于点D．
（1）求证：FD是⊙O的切线；
（2）设OC与BE相交于点G，若OG＝2，求⊙O半径的长；
（3）在（2）的条件下，当OE＝3时，求图中阴影部分的面积．
4、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°.点E为底AD上一点，将△ABE沿直线BE折叠，点A落在梯形对角线BD上的G处，EG的延长线交直线BC于点F.
(1)点E可以是AD的中点吗？为什么？
(2)求证：△ABG∽△BFE；
(3)设AD＝a，AB＝b，BC＝c.
①当四边形EFCD为平行四边形时，求a，b，c应满足的关系；
②在①的条件下，当b＝2时，a的值是唯一的，求∠C的度数．
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5、 已知平行四边形ABCD.
(1) 如图1，将□ABCD绕点D逆时针旋转一定角度得到□A1B1C1D，延长B1C1，分别与BC、AD的延长线交于点M、N.
① 求证：∠BMB1＝∠ADA1； ② 求证：B1N＝AN＋C1M；
(2) 如图2，将线段AD绕点D逆时针旋转，使点A的对应点A1落在BC上，将线段CD绕点D逆时针旋转到C1D的位置，AC1与A1D交于点H. 若H为AC1的中点，∠ADC1＋∠A1DC＝180°，A1B＝nA1C，试用含n的式子表示的值；

6、如图，正方形ABCD的边长是2，M是AD的中点，点E在AB上运动(与A，B不重合)．连接EM并延长交CD的延长线于点F，过M作EF的垂线交BC的延长线于点G，交CD于P，连接EG，FG.
(1)求证：∠AME＝∠MPF.
(2)当∠EGF＝2∠EGB时，求AE的长．
(3)点E在AB上运动时，试探究tan∠MEG的值发生变化吗？如变化，请说出它的变化范围；如是定值，请求出它的值．
7．如图，已知∠BAC＝90°，△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，恰好D在BC上，连接CE.
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(1)∠BAE与∠DAC有何关系？并说明理由；
(2)线段BC与CE在位置上有何关系？为什么？
8．如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点E，F是边BA延长线上一点，连接EF，以EF为直径作⊙O，交DC于D，G两点，AD分别于EF，GF交于I，H两点．
(1)求∠FDE的度数；
(2)试判断四边形FACD的形状，并证明你的结论；
(3)当G为线段DC的中点时．
①求证：FD＝FI；
②设AC＝2m，BD＝2n，求⊙O的面积与菱形ABCD的面积之比．
9．如图1，已知BC是圆的直径，线段RQ∥BC，A是RQ上的任意一点，AF与⊙O相切于点F，连接AB与⊙O
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相交于点M，D是AB上的一点，且AD＝AF，DE垂直于AB并与AC的延长线交于点E.
(1)当点A处于图2中A0的位置时，A0C与⊙O相切于点C．求证：△A0DE≌△A0CB；
(2)当点A处于图3中A1的位置时，A1F∶A1E＝1∶2，A1C∶BC＝∶.求∠BCA1的大小；
(3)图1中，若BC＝4，RQ与BC的距离为3，那么△ADE的面积S与点A的位置有没有关系？请说明理由．
10．如图，矩形ABCD是一块需探明地下资源的土地，E是AB的中点，EF∥AD交CD于点F.探测装置(设为点P)从E出发沿EF前行时，可探测的区域是以点P为中心，PA为半径的一个圆(及其内部)．当(探测装置)P到达点P0处时，⊙P0与BC、EF、AD分别交于G、F、H点．
(1)求证：FD＝FC；
(2)指出并说明CD与⊙P0的位置关系；