人教版初中数学预测03 四边形综合（解析版）.doc

预测03 四边形综合
四边形综合题是全国中考常考题型。好多学生因特殊四边形的定理弄混淆而失分。
1．从考点频率看，三角形的综合和四边形的综合会二选一，四边形综合题以考查特殊四边形性质和判定为主。[来源:Z+xx+k.Com]
2．从题型角度看，以解答题为主，分值8分左右！

平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质
图形
边
角
对角线
平行四边形
对边平行且相等
对角相等
对角线互相平分
矩形
对边平行且相等
四个角都是直角
对角线互相平分且相等
菱形
对边平行，四边相等
对角相等
对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角
正方形
对边平行，四边相等
四个角都是直角
对角线互相垂直平分、相等，每一条对角线平分一组对角
平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定
图形
判定
平行四边形
1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
3：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
4：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
5：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
矩形
1：有三个角是直角的四边形是矩形
2：有一个角是直角的平行四边形是矩形
3：对角线相等的平行四边形是矩形。
菱形
1：四边都相等的四边形是菱形。
2：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
3：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
正方形
1：有一组邻边相等的矩形是正方形
2：有一个角是直角的菱形是正方形
3：对角线互相垂直的矩形是正方形
4：对角线相等的菱形是正方形
1．（2019年福建省中考）如图，点E、F分别是矩形ABCD的边 AB、CD上的一点，且DF＝BE.
求证：AF=CE.
2．（2019年湖南省长沙市中考）如图，正方形ABCD，点E，F分别在AD，CD上，且DE＝CF，AF与BE相交于点G．
（1）求证：BE＝AF；
（2）若AB＝4，DE＝1，求AG的长．
3．（2019年山东省日照市中考）如图，在矩形ABCD中，对角线AC的中点为O，点G，H在对角线AC上，AG＝CH，直线GH绕点O逆时针旋转α角，与边AB、CD分别相交于点E、F（点E不与点A、B重合）．
（1）求证：四边形EHFG是平行四边形；
（2）若∠α＝90°，AB＝9，AD＝3，求AE的长．
4．（2019年安徽省中考）如图，点E在▱ABCD内部，AF∥BE，DF∥CE，
（1）求证：△BCE≌△ADF；
（2）设▱ABCD的面积为S，四边形AEDF的面积为T，求的值
5．（2019年湖南省娄底市中考）如图，点E、F、G、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA(不包括端点)上运动，且满足，．
(1)求证：△AEH≌△CGF；
(2)试判断四边形EFGH的形状，并说明理由．
(3)请探究四边形EFGH的周长一半与矩形ABCD一条对角线长的大小关系，并说明理由．
6.（2019年浙江省杭州市中考）如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为，点E在CD边上，点G在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为，且.
⑴求线段CE的长；
⑵若点H为BC边的中点，连结HD，求证：.
1．（2019年宝塔6月份密卷）如图，在▱ABCD中，E、F为边BC上两点，BF=CE，AE=DF．
（1）求证：△ABE≌△DCF；
（2）求证：四边形ABCD是矩形．
2．（2020年广东省初中学业水平考试数学模拟试题） 如图，△ABC为等边三角形，E为AC上一点，连接BE，将△BEC旋转，使点C落在BC上的点D处，点B落在BC上方的点F处，点E落在点C处，连接AF.求证：四边形ABDF为平行四边形.
3．（2020年湖北省武汉市江汉区常青第一学校中考数学一模试题）.已知，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处，折痕为EF．
[来源:学科网]
（1）如图1，求证：BE＝GF；
（2）如图2，连接CF、DG，若CE＝2BE，在不添加任何辅助线情况下，请直接写出图2中的四个三角形，使写出的每个三角形都为等腰三角形
4.（2019年广东省潮州市中考数学5月份模拟试卷）如图，在四边形ABCD中